Je vérifie mes acquis

Pose les calculs si nécessaire et écris le résultat.

1. Range dans l’ordre croissant : $4,6$ ; $4,06$ ; $4,61$.1,5 pt

   On écrit les trois nombres avec 2 chiffres après la virgule : $4,60$ ; $4,06$ ; $4,61$.

   Les parties entières sont égales ; on compare les chiffres après la virgule, un par un : $4,06<4,6<4,61$.

2. Calcule $20-7,35$.1,5 pt

   On aligne les virgules et on complète avec des zéros : $20,00-7,35$.

   $20-7,35=12,65$. Vérification : $12,65+7,35=20$.

3. Calcule $6,3÷0,7$.2 pts

   On multiplie le dividende et le diviseur par 10 : le quotient ne change pas et le diviseur devient entier.

   $6,3÷0,7=63÷7=9$.

À retenir : Pour additionner ou soustraire, on aligne les virgules. Pour multiplier, on compte les chiffres après la virgule des deux facteurs. Pour diviser par un décimal, on rend d’abord le diviseur entier.

Écris une étape par ligne.

1. Calcule $A=5+6\times 3$.1,5 pt

   La multiplication est prioritaire : $6\times 3=18$.

   $A=5+18=23$.

2. Calcule $B=(5+6)\times 3$.1,5 pt

   On calcule d’abord la parenthèse : $5+6=11$.

   $B=11\times 3=33$. Avec les mêmes nombres, la parenthèse change le résultat.

3. Calcule $C=2\times [15-(6+4)]$.2 pts

   On commence par la parenthèse intérieure : $6+4=10$.

   $C=2\times [15-10]=2\times 5=10$.

À retenir : On calcule d’abord les parenthèses, puis les multiplications et les divisions, enfin les additions et les soustractions. À priorité égale, on calcule de gauche à droite.

Justifie chaque réponse.

1. Complète l’égalité $\frac{5}{6}=\frac{\dots }{24}$.1,5 pt

   Le dénominateur a été multiplié par 4 : $6\times 4=24$.

   On multiplie aussi le numérateur par 4 : $\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$.

2. Simplifie $\frac{21}{28}$ pour obtenir une fraction irréductible.1,5 pt

   21 et 28 sont divisibles par 7 : $\frac{21}{28}=\frac{21÷7}{28÷7}$.

   Donc $\frac{21}{28}=\frac{3}{4}$, qui est irréductible.

3. Compare $\frac{3}{5}$ et $\frac{3}{7}$.2 pts

   Les deux fractions ont le même numérateur 3 : la plus grande est celle dont le dénominateur est le plus petit.

   Comme $5<7$, on a $\frac{3}{5}>\frac{3}{7}$.

À retenir : Une fraction garde sa valeur quand on multiplie ou divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul. Pour comparer, on écrit les fractions avec un même dénominateur.

Simplifie les résultats lorsque c’est possible.

1. Calcule $\frac{7}{9}-\frac{1}{3}$.1,5 pt

   On choisit le dénominateur commun 9 : $\frac{7}{9}-\frac{1}{3}=\frac{7}{9}-\frac{3}{9}$.

   Donc $\frac{7}{9}-\frac{1}{3}=\frac{4}{9}$.

2. Calcule $\frac{2}{9}\times \frac{3}{4}$ et simplifie le résultat.1,5 pt

   On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : $\frac{2}{9}\times \frac{3}{4}=\frac{2\times 3}{9\times 4}=\frac{6}{36}$.

   On divise le numérateur et le dénominateur par 6 : $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

3. Un sac contient 30 billes. Les $\frac{2}{3}$ des billes sont rouges. Combien y a-t-il de billes rouges ?2 pts

   On partage d’abord en 3 parts égales : $30÷3=10$.

   On prend 2 parts : $2\times 10=20$. Il y a 20 billes rouges.

À retenir : Pour additionner ou soustraire, on prend un dénominateur commun. Pour multiplier, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Pour une fraction d’une quantité, on partage puis on multiplie.