Aller au contenu principal

Mathématiques 3AC

L'année de l'examen régional : Thalès, racines carrées, trigonométrie, fonctions et vecteurs.

Conforme au programme officiel du Ministère de l'Éducation Nationale (2025-2026) · Mis à jour le

Préparer l'examen régional

Le programme officiel

Les 17 chapitres de mathématiques de 3ème année collège, dans l'ordre du programme du MEN. Chaque chapitre disponible contient un cours complet, un résumé « Je retiens » et des exercices corrigés.

Semestre 1

Décomposition d’un carré de côté a + b en a², ab, ab et b². Schéma de mathématiques 3AC.

Développement et factorisation

Distributivité, réduction et trois identités remarquables.

Lire le cours
Suite des puissances de dix de 10² à 10⁻² avec leurs valeurs. Schéma de mathématiques 3AC.

Puissances

Exposants entiers, signes, puissances de dix et écriture scientifique.

Lire le cours
Carré d’aire 72 cm² et calcul de son côté √72 = 6√2 cm. Schéma de mathématiques 3AC.

Racines carrées

Définition, simplification, opérations et dénominateur rationnel.

Lire le cours
Triangles AMN et ABC avec MN parallèle à BC et rapport 1/2. Schéma de mathématiques 3AC.

Théorème de Thalès

Configurations, calcul de longueurs, réciproque et parallélisme.

Lire le cours
Triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5 et carrés d’aires 9, 16 et 25. Schéma de mathématiques 3AC.

Théorème de Pythagore

Triangle rectangle, longueur exacte, réciproque et démonstration.

Lire le cours
Deux droites graduées montrent -2 < 3 puis les opposés 2 > -3. Schéma de mathématiques 3AC.

Ordre et opérations

Comparer, encadrer et utiliser les règles de l’ordre sur les réels.

Lire le cours
Triangle ABC rectangle en A avec l’angle α en B et les trois côtés nommés. Schéma de mathématiques 3AC.

Triangles rectangles et trigonométrie

Cosinus, sinus, tangente, angles et relations trigonométriques.

Lire le cours
Un angle au centre de 120° et un angle inscrit de 60° interceptent le même arc AB. Schéma de mathématiques 3AC.

Angles inscrits et angles au centre

Même arc, double et moitié, diamètre et angles inscrits égaux.

Lire le cours
Deux triangles réfléchis de côtés 4, 5 et 6, avec sommets homologues associés. Schéma de mathématiques 3AC.

Triangles isométriques et triangles semblables

Cas d’isométrie, similitude, côtés homologues et rapport des aires.

Lire le cours

Programme complet du semestre 1 de mathématiques 3AC

Semestre 2

Balance horizontale portant deux boîtes x et un bloc 3 à gauche, un bloc 11 à droite : 2x + 3 = 11.

Équations et inéquations

Premier degré, produit nul, droite graduée et problèmes.

Lire le cours
Deux triangles identiques ABC et A′B′C′ reliés par trois flèches parallèles de même longueur et de même sens.

Vecteurs et translation

Égalité de vecteurs, Chasles, parallélogramme et construction d’images.

Lire le cours
Repère orthogonal avec le point A(3 ; 2), une lecture de 3 unités à droite puis 2 unités vers le haut.

Repère dans le plan

Coordonnées, vecteurs, milieu et distance dans un repère orthonormé.

Lire le cours
La formule y = 2x + 1 distingue la pente 2 et l’ordonnée à l’origine 1 ; le tableau associe 0 à 1 et 1 à 3.

Équation d’une droite

Pente, équation réduite, parallélisme et perpendicularité.

Lire le cours
Deux chaînes de calcul comparent f(x) = 3x et g(x) = 3x + 5 pour l’entrée 2.

Fonction linéaire et fonction affine

Images, antécédents, graphiques, proportionnalité et tarifs.

Lire le cours
Un panier de deux cahiers et un stylo coûte 17 DH ; un panier d’un cahier et un stylo coûte 10 DH.

Systèmes de 2 équations à 2 inconnues

Substitution, combinaison, intersection de droites et problèmes.

Lire le cours
Un cube de côté 2 cm et un cube de côté 4 cm illustrent un agrandissement de rapport 2.

Géométrie dans l'espace

Solides, volumes, sections, agrandissement et réduction.

Lire le cours
Cinq valeurs ordonnées 2, 3, 4, 5, 11 mettent en évidence la médiane 4 et la moyenne 5.

Statistiques

Effectifs, fréquences, moyenne pondérée, médiane, mode et dispersion.

Lire le cours

Programme complet du semestre 2 de mathématiques 3AC

Que vise le collège selon le ministère ?

Le ministère de l'Éducation nationale définit lui-même ce que doit apporter le collège. Voici sa formulation, citée mot pour mot depuis sa page officielle.

« Ce cycle a pour objectifs d'approfondir les acquis des apprenants en matière de langues, de mathématiques et de sciences et de développer leurs capacités d'analyse, de raisonnement et d'organisation de l'auto-apprentissage. »

Ministère de l'Éducation nationale, du Préscolaire et des Sports, Éducation nationale, section « Le cycle de l'enseignement secondaire collégial ». Lire la page du ministère

Les chapitres de cette page suivent l'ordre du programme officiel de l'année scolaire 2025-2026.

Les autres matières de 3AC