Le courant électrique alternatif sinusoïdal
Un courant alternatif change périodiquement de sens. Une tension alternative sinusoïdale varie selon une sinusoïde et change de signe. Ses caractéristiques sont la période T, la fréquence f = 1/T, la valeur maximale Umax et la valeur efficace Ueff = Umax/√2. L'oscilloscope montre la tension au cours du temps ; le voltmètre en alternatif mesure sa valeur efficace.
À la fin de ce chapitre, vous saurez
- Distinguer tension continue, variable, alternative et sinusoïdale
- Expliquer le changement de sens d'un courant alternatif
- Lire un oscillogramme avec ses réglages
- Calculer une période, une fréquence, une tension maximale et une tension efficace
- Choisir la fonction appropriée du voltmètre
PrérequisCourant continu, tension et branchement d'un voltmètre en dérivation · Conversions ms-s et multiplication par une échelle de lecture
Un bon cours, ça se partage.
Comment distinguer tension continue et tension alternative ?
Une pile fournit une tension de signe constant, approximativement constante pendant une observation courte. Un générateur alternatif scolaire peut fournir une tension dont la valeur varie et devient successivement positive et négative. Pour le montrer, l'enseignant peut utiliser deux DEL montées en sens opposés avec une protection adaptée et un générateur de très basse tension : elles s'allument alternativement à basse fréquence.
| Expression | Signification |
|---|---|
| Tension continue constante | La valeur et le signe restent constants ; le tracé est horizontal. |
| Tension variable | La valeur change au cours du temps, sans nécessairement changer de signe. |
| Tension alternative | Le signe change périodiquement : alternances positive et négative. |
| Tension alternative sinusoïdale | Le tracé a la forme d'une sinusoïde, répétée régulièrement autour du zéro. |
Attention
Une tension qui varie n'est pas forcément alternative. Une tension restant toujours positive peut monter et descendre sans changer de signe. Il faut repérer la ligne de zéro avant de conclure.
Que signifie courant alternatif sinusoïdal ?
Définition
Courant alternatif : Un courant alternatif change périodiquement de sens. Dans une résistance alimentée par une tension sinusoïdale, le courant est lui aussi sinusoïdal et possède la même période et la même fréquence que la tension.
Une alternance correspond à la partie positive ou à la partie négative d'une période. Le courant ne circule donc pas dans un seul sens comme dans le circuit continu étudié auparavant. Attention au vocabulaire : l'oscilloscope branché pour ce cours visualise une tension, même si le titre du chapitre parle de courant.
À quoi servent les réglages de l'oscilloscope ?
L'axe vertical correspond à la tension et l'axe horizontal au temps. La sensibilité verticale, en V/div, indique la tension représentée par une division verticale. Le balayage, en ms/div ou s/div, indique la durée représentée par une division horizontale. Le même générateur peut donner des tracés plus hauts ou plus larges si ces réglages changent : il faut toujours les lire.
Méthode
Préparer la lecture d'un oscillogramme
- Repérer la ligne de zéro de la tension.
- Lire la sensibilité verticale et l'unité du balayage.
- Compter les divisions depuis le zéro jusqu'à une crête pour Umax.
- Compter les divisions entre deux états identiques successifs, par exemple deux crêtes, pour T.
- Multiplier chaque nombre de divisions par le réglage correspondant.
Comment déterminer la tension maximale Umax ?
Définition
Tension maximale : La tension maximale Umax, ou amplitude, est la plus grande valeur positive atteinte par la tension sinusoïdale centrée sur zéro. Elle se mesure du zéro à une crête, pas d'un creux à une crête.
Lire une amplitude
Une crête est à 3 divisions au-dessus du zéro et la sensibilité est 2 V/div. Calculer Umax.
- Umax = 3 × 2 = 6 V.
- La tension minimale est alors −6 V.
- Entre un creux et une crête, on lirait 12 V : cette valeur crête à crête est deux fois l'amplitude.
Comment calculer la période et la fréquence ?
Définition
Période T : La période T est la plus petite durée au bout de laquelle le même motif se reproduit. Son unité est la seconde. Sur une sinusoïde, on peut la mesurer entre deux crêtes consécutives.
Définition
Fréquence f : La fréquence f est le nombre de périodes par seconde. Elle s'exprime en hertz, noté Hz. Une fréquence de 50 Hz signifie 50 périodes en une seconde, pas 50 secondes pour une période.
Une période de quatre divisions
Deux crêtes successives sont séparées par 4 divisions avec un balayage de 5 ms/div. Trouver T et f.
- T = 4 × 5 = 20 ms.
- Convertir : 20 ms = 0,020 s.
- f = 1 / 0,020 = 50 Hz. Entre une crête et le creux suivant, il n'y a qu'une demi-période.
Que mesure un voltmètre en alternatif ?
Définition
Valeur efficace Ueff : La valeur efficace d'une tension alternative correspond à la tension continue qui produirait le même effet thermique dans une même résistance pendant la même durée. Pour une sinusoïde, elle est inférieure à la valeur maximale.
Un voltmètre adapté, réglé sur la fonction V~ et branché en dérivation, indique la valeur efficace d'une tension sinusoïdale. Il n'affiche donc pas directement la crête observée à l'oscilloscope. En classe, l'enseignant sélectionne un calibre supérieur à la valeur attendue et un générateur de très basse tension. Le branchement en mode ampèremètre serait incorrect pour mesurer une tension.
Comparer les deux appareils
Pour la sinusoïde précédente, l'oscilloscope donne Umax = 6 V. Quelle valeur efficace attend-on ?
- Ueff = 6 / √2 ≈ 4,24 V.
- Un voltmètre en alternatif devrait indiquer environ 4,2 V, selon sa précision.
- Le désaccord entre 6 V et 4,2 V n'est pas une contradiction : les appareils renseignent deux grandeurs différentes.
Comment organiser la résolution d'un exercice ?
Présente séparément les lectures verticales et horizontales. Écris les nombres de divisions, puis les réglages et enfin le résultat avec son unité. Convertis la période avant de prendre son inverse. Pour vérifier le résultat, une fréquence plus élevée correspond à une période plus courte ; pour une sinusoïde, Ueff doit être plus petite que Umax.
Attention
Aucune manipulation sur une prise domestique n'est demandée. Ne branche jamais un oscilloscope scolaire directement sur le secteur. Les expériences de ce chapitre utilisent le matériel de très basse tension choisi par l'enseignant.
Questions fréquentes
Comment calculer la période et la fréquence en 2AC ?
Quelle est la différence entre Umax et Ueff ?
Comment lire la tension maximale sur un oscillogramme ?
Un courant alternatif et une tension alternative sont-ils la même grandeur ?
Quiz : 12 questions sur ce chapitre
12 questions tirées au hasard parmi les 12 de ce chapitre : le quiz est différent à chaque visite. Une seule réponse est correcte, et vous voyez immédiatement si la vôtre l'est.
Q1Une tension alternative…
Réponse incorrecte
Une tension variable restant positive ne suffit pas à caractériser une tension alternative.
Bonne réponse : change périodiquement de signe
Une tension variable restant positive ne suffit pas à caractériser une tension alternative.
Q2L'oscilloscope utilisé dans ce chapitre visualise…
Réponse incorrecte
L'axe vertical correspond à une tension et l'axe horizontal au temps.
Bonne réponse : la tension au cours du temps
L'axe vertical correspond à une tension et l'axe horizontal au temps.
Q3Umax se lit…
Réponse incorrecte
La hauteur crête à crête vaut deux fois Umax pour une sinusoïde centrée sur zéro.
Bonne réponse : du zéro à une crête
La hauteur crête à crête vaut deux fois Umax pour une sinusoïde centrée sur zéro.
Q4Quelle relation donne la fréquence ?
Réponse incorrecte
La fréquence en hertz est l'inverse de la période exprimée en secondes.
Bonne réponse : f = 1/T avec T en secondes
La fréquence en hertz est l'inverse de la période exprimée en secondes.
Q520 ms correspondent à…
Réponse incorrecte
Une milliseconde vaut un millième de seconde : 20/1 000 = 0,020.
Bonne réponse : 0,020 s
Une milliseconde vaut un millième de seconde : 20/1 000 = 0,020.
Q6Une période de 0,010 s correspond à…
Réponse incorrecte
f = 1/0,010 = 100 périodes par seconde.
Bonne réponse : 100 Hz
f = 1/0,010 = 100 périodes par seconde.
Q7Que mesure le voltmètre en V~ pour une sinusoïde ?
Réponse incorrecte
Le voltmètre alternatif adapté indique Ueff pour le signal sinusoïdal étudié.
Bonne réponse : La valeur efficace
Le voltmètre alternatif adapté indique Ueff pour le signal sinusoïdal étudié.
Q8Pour une sinusoïde, quelle relation est correcte ?
Réponse incorrecte
La valeur efficace est inférieure à l'amplitude et leur rapport est √2.
Bonne réponse : Ueff = Umax/√2
La valeur efficace est inférieure à l'amplitude et leur rapport est √2.
Q9Avec 3 divisions et 5 V/div, Umax vaut…
Réponse incorrecte
On multiplie le nombre de divisions par la sensibilité : 3 × 5 = 15 V.
Bonne réponse : 15 V
On multiplie le nombre de divisions par la sensibilité : 3 × 5 = 15 V.
Q10Entre une crête et le creux suivant, la durée est…
Réponse incorrecte
Un motif complet comprend une alternance positive et une alternance négative.
Bonne réponse : une demi-période
Un motif complet comprend une alternance positive et une alternance négative.
Q11Si la fréquence augmente, la période…
Réponse incorrecte
Comme T = 1/f, les deux grandeurs varient en sens inverse.
Bonne réponse : diminue
Comme T = 1/f, les deux grandeurs varient en sens inverse.
Q12Quel matériel convient aux expériences d'élèves ?
Réponse incorrecte
Les expériences se font sous encadrement avec le matériel scolaire prévu, sans intervention sur le secteur.
Bonne réponse : Un générateur de très basse tension adapté
Les expériences se font sous encadrement avec le matériel scolaire prévu, sans intervention sur le secteur.
Votre note
0/12
Le chapitre est à revoir en entier
Ne recommencez pas le quiz tout de suite : relisez d'abord tout le cours, en refaisant sur votre cahier chaque exemple guidé au lieu de le lire. Enchaînez avec les exercices « facile », correction masquée, puis revenez ici. C'est en une seule séance de travail que la note change.
À revoir : 12 questions manquées
Une tension alternative…
Bonne réponsechange périodiquement de signe
Une tension variable restant positive ne suffit pas à caractériser une tension alternative.
L'oscilloscope utilisé dans ce chapitre visualise…
Bonne réponsela tension au cours du temps
L'axe vertical correspond à une tension et l'axe horizontal au temps.
Umax se lit…
Bonne réponsedu zéro à une crête
La hauteur crête à crête vaut deux fois Umax pour une sinusoïde centrée sur zéro.
Quelle relation donne la fréquence ?
Bonne réponsef = 1/T avec T en secondes
La fréquence en hertz est l'inverse de la période exprimée en secondes.
20 ms correspondent à…
Bonne réponse0,020 s
Une milliseconde vaut un millième de seconde : 20/1 000 = 0,020.
Une période de 0,010 s correspond à…
Bonne réponse100 Hz
f = 1/0,010 = 100 périodes par seconde.
Que mesure le voltmètre en V~ pour une sinusoïde ?
Bonne réponseLa valeur efficace
Le voltmètre alternatif adapté indique Ueff pour le signal sinusoïdal étudié.
Pour une sinusoïde, quelle relation est correcte ?
Bonne réponseUeff = Umax/√2
La valeur efficace est inférieure à l'amplitude et leur rapport est √2.
Avec 3 divisions et 5 V/div, Umax vaut…
Bonne réponse15 V
On multiplie le nombre de divisions par la sensibilité : 3 × 5 = 15 V.
Entre une crête et le creux suivant, la durée est…
Bonne réponseune demi-période
Un motif complet comprend une alternance positive et une alternance négative.
Si la fréquence augmente, la période…
Bonne réponsediminue
Comme T = 1/f, les deux grandeurs varient en sens inverse.
Quel matériel convient aux expériences d'élèves ?
Bonne réponseUn générateur de très basse tension adapté
Les expériences se font sous encadrement avec le matériel scolaire prévu, sans intervention sur le secteur.
Exercices corrigés
10 exercices classés du plus simple au plus difficile. Cherchez d'abord seul, puis révélez la correction rédigée étape par étape.
Exercice 1
FacileUn tracé reste horizontal au-dessus du zéro. Un autre passe périodiquement au-dessus et au-dessous de zéro avec une forme sinusoïdale. Les classer.
Correction
Le premier représente une tension continue constante. Le second représente une tension alternative sinusoïdale. Il faut connaître le zéro pour identifier le signe.
Exercice 2
FacileConvertir 10 ms, 25 ms et 100 ms en secondes.
Correction
10 ms = 0,010 s ; 25 ms = 0,025 s ; 100 ms = 0,100 s. On divise les valeurs en millisecondes par 1 000.
Exercice 3
FacileQuel appareil permet de visualiser la forme de la tension ? Quel réglage d'un voltmètre convient à une sinusoïde alternative ?
Correction
L'oscilloscope visualise la tension au cours du temps. Un voltmètre adapté réglé sur V~ mesure la valeur efficace ; il est branché en dérivation.
Exercice 4
MoyenUne crête est à 2,5 divisions du zéro. La sensibilité est 4 V/div. Déterminer Umax.
Correction
Umax = 2,5 × 4 = 10 V. Il s'agit de la distance entre le zéro et la crête, pas de la hauteur crête à crête.
Exercice 5
MoyenUne période couvre 5 divisions avec un balayage de 2 ms/div. Calculer T puis f.
Correction
T = 5 × 2 = 10 ms = 0,010 s. On convertit la durée en secondes avant de prendre son inverse : f = 1 / 0,010 = 100 Hz.
Exercice 6
MoyenUne tension sinusoïdale a Umax = 12 V. Calculer la valeur efficace à 0,1 V près.
Correction
Ueff = 12 / √2 ≈ 8,485 V, soit 8,5 V à 0,1 V près. La valeur efficace est inférieure à la valeur maximale.
Exercice 7
MoyenUn voltmètre V~ indique 6 V pour une tension sinusoïdale. Quelle amplitude attend-on à l'oscilloscope ?
Correction
Umax = √2 × 6 ≈ 8,49 V. Le voltmètre indiquait Ueff et non Umax.
Exercice 8
DifficileOn lit 8 divisions d'un creux à une crête avec 1,5 V/div. Une crête et le creux suivant sont séparés de 3 divisions à 4 ms/div. Déterminer Umax, T et f.
Correction
La hauteur crête à crête vaut 8 × 1,5 = 12 V, donc Umax = 6 V. La durée crête-creux vaut 3 × 4 = 12 ms = T/2. Donc T = 24 ms = 0,024 s et f ≈ 41,7 Hz.
Exercice 9
DifficileLe même signal de Umax = 8 V est affiché à 2 V/div, puis à 4 V/div. Combien de divisions séparent le zéro de la crête dans chaque cas ? Le signal a-t-il changé ?
Correction
À 2 V/div : 8/2 = 4 divisions. À 4 V/div : 8/4 = 2 divisions. La tension n'a pas changé : seule l'échelle verticale a été modifiée.
Exercice 10
DifficileDeux périodes complètes occupent 10 divisions avec 4 ms/div. Umax vaut 9 V. Calculer T, f et Ueff.
Correction
Deux périodes durent 10 × 4 = 40 ms, donc T = 20 ms = 0,020 s. f = 50 Hz. Ueff = 9/√2 ≈ 6,36 V. Il faut diviser la durée totale par le nombre de périodes.