Statistiques 2AC : exercices corrigés

1. Qualitatif.
2. Quantitatif, à valeurs entières.
3. Quantitatif, il peut prendre toutes les valeurs d’un intervalle.

À retenir : Un caractère quantitatif se mesure ou se compte.

1. Le bus.
2. $\frac{10}{40}=0,25$, soit $25\%$.
3. $14+10+12+4=40$.

À retenir : La somme des effectifs redonne l’effectif total.

1. $50-12-18-8=12$.
2. Celle d’effectif $18$.

À retenir : L’effectif total est la somme de tous les effectifs.

1. $35\%$ et $30\%$.
2. $10\%$.
3. $35+25+30+10=100$.

À retenir : La somme des fréquences en pourcentage vaut $100$.

1. $5$, $17$, $25$ et $30$.
2. $17$.
3. $30-17=13$.

À retenir : Le complément d’un effectif cumulé se lit par différence avec le total.

1. $\frac{12,5}{5}=2,5$.
2. $\frac{3}{3}=1$.

À retenir : Des valeurs régulièrement espacées ont pour moyenne la valeur centrale.

1. $3$, $5$ et $4$.
2. $\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$.

À retenir : Chaque valeur appartient à une seule classe.

1. La somme vaut $550$ : $550÷12\approx 45,8$ min.
2. $\frac{35\times 3+45\times 5+55\times 4}{12}=\frac{550}{12}\approx 45,8$ min.
3. Non : ici c’est une coïncidence, la moyenne par classes n’est qu’une valeur approchée.

À retenir : Les centres de classes remplacent les valeurs exactes.

1. $15$.
2. $0+5+8+6+4=23$.
3. $23÷15\approx 1,53$.

À retenir : La moyenne pondérée tient compte de l’effectif de chaque valeur.

1. $88$.
2. $108÷9=12$.
3. $11$ elle-même.

À retenir : Ajouter une valeur change la somme et l’effectif.

1. $126^{\circ }$, $144^{\circ }$ et $90^{\circ }$.
2. $126+144+90=360$.
3. $0,35\times 200=70$.

À retenir : Les angles sont proportionnels aux fréquences.

1. $10$ pour chacune.
2. $0$ pour A, $12$ pour B.
3. Une moyenne ne dit pas si les valeurs sont regroupées ou dispersées.

À retenir : La moyenne résume une série, mais pas tout.

1. Vrai.
2. Vrai : on a ajouté tous les effectifs.
3. Faux : la moyenne de $1$ et $2$ vaut $1,5$.
4. Faux : on ne peut pas additionner des couleurs.

À retenir : Un contre-exemple suffit pour une affirmation fausse.

1. $37$ : $2$ ; $38$ : $3$ ; $39$ : $1$ ; $40$ : $2$.
2. $38$.
3. $\frac{74+114+39+80}{8}=\frac{307}{8}\approx 38,4$.

À retenir : Une liste rangée se compte plus vite.

1. $20$.
2. $7$.
3. $50$.

À retenir : Des valeurs symétriques autour d’un nombre ont ce nombre pour moyenne.

1. $6÷0,15=40$.
2. $0,3\times 40=12$.

À retenir : Effectif = fréquence multipliée par effectif total.

1. $3$, $10$, $16$ et $20$.
2. $20$.
3. $\frac{10}{20}=0,5$.

À retenir : Chaque effectif cumulé ajoute l’effectif de la valeur au précédent.

1. $40+30+24=94$ DH.
2. $94÷10=9,4$ DH.
3. Les quantités vendues ne sont pas égales : on pondère.

À retenir : Les effectifs servent de coefficients.

1. $2$ enfants.
2. $6+18+12+4=40$.
3. $40÷20=2$.

À retenir : La hauteur d’un bâton est l’effectif de la modalité.

1. $\frac{15}{20}=0,75$, soit $75\%$.
2. $\frac{3500\times 5+4500\times 8+5500\times 7}{20}=\frac{92000}{20}=4600$ DH.

À retenir : On utilise les centres des classes pour approcher la moyenne.

1. $\frac{72}{360}=0,2$, soit $20\%$.
2. $0,2\times 150=30$ personnes.
3. $\frac{45}{150}\times 360=108$, soit $108^{\circ }$.

À retenir : Les angles, les fréquences et les effectifs sont proportionnels.

1. $48$.
2. $65$.
3. $65-48=17$.

À retenir : On raisonne sur les sommes, pas sur les moyennes.

1. $32$ m et $15,4$ m.
2. $47,4÷30=1,58$ m.

À retenir : La moyenne d’un groupe réuni se calcule avec les sommes.

1. De $51-15=36$.
2. $13+36÷10=16,6$.
3. Une seule valeur aberrante peut beaucoup modifier une moyenne.

À retenir : La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes.