Repérage dans le plan 1AC : exercices corrigés

1. Une origine, une unité et un sens positif.
2. À $3\times 2=6$ cm à droite de l’origine.
3. À $1,5\times 2=3$ cm à gauche de l’origine.

À retenir : L’unité choisie transforme chaque abscisse en longueur.

1. $2+0,7=2,7$.
2. $-1,5$.
3. $1+0,5=1,5$.

À retenir : On multiplie le pas par le nombre de graduations parcourues.

1. $0$ : c’est l’origine.
2. $1$.
3. $-1$.

À retenir : L’origine et le point d’abscisse $1$ suffisent pour graduer toute la droite.

1. $2-(-3,5)=5,5$.
2. $-1,2-(-4)=2,8$.
3. $0,75-(-0,25)=1$.
4. Non : une distance est toujours positive ou nulle.

À retenir : On soustrait toujours la plus petite abscisse.

1. $4+3=7$ ou $4-3=1$.
2. $3$ ou $-7$.
3. $2$ ou $-2$.

À retenir : Un point à une distance donnée d’un autre peut être d’un côté ou de l’autre.

1. Entre $-3$ et $-2$.
2. $A$, car $-2,4<-1,9$.
3. Par exemple $-0,75$.

À retenir : Plus un point est à gauche, plus son abscisse est petite.

1. Sur l’axe des ordonnées, à $4$ unités au-dessus de $O$.
2. Sur l’axe des abscisses, à $6$ unités à gauche de $O$.
3. $0$.

À retenir : Une coordonnée nulle place le point sur un axe.

1. $B(6;2)$.
2. $C(-3;3)$.
3. $D(2;0)$, sur l’axe des abscisses.

À retenir : Un déplacement horizontal change l’abscisse, un déplacement vertical change l’ordonnée.

1. $3-(-3)=6$.
2. L’axe des ordonnées passe par le milieu $O$ de $[AB]$ et lui est perpendiculaire : c’est sa médiatrice, et $C$ est dessus.
3. $CA=CB$ : il est isocèle en $C$. Aire : $6\times 4÷2=12$ unités d’aire.

À retenir : Un point de la médiatrice est à la même distance des extrémités.

1. De $A$ à $B$ : $4$ à droite et $4$ en haut. La moitié : $M(4;3)$.
2. De $C$ à $D$ : $6$ à droite et $4$ en bas. La moitié : $M(-1;0)$.
3. De $M$ à $D$ : $3$ à droite et $2$ en bas, le même trajet que de $C$ à $M$.

À retenir : Le milieu se trouve en faisant la moitié du trajet.

1. Même ordonnée : $(AB)$ est parallèle à l’axe des abscisses, et $AB=7$.
2. Même abscisse : $(CD)$ est parallèle à l’axe des ordonnées, et $CD=6$.
3. Elles sont perpendiculaires, comme les deux axes.

À retenir : Les axes d’un repère orthogonal sont perpendiculaires.

1. $T(6;-8)$.
2. $P(-6;8)$.
3. $6+8=14$ m.

À retenir : Les points cardinaux se traduisent par le sens des axes.

1. L’axe des abscisses.
2. L’axe des ordonnées.
3. L’origine du repère.
4. L’abscisse de $A$.

À retenir : Chaque mot du repère a un sens précis.

1. Faux : son ordonnée est nulle, il est sur l’axe des abscisses.
2. Faux : l’ordre des coordonnées compte.
3. Vrai.
4. Vrai : il est sur l’axe des ordonnées, à $4$ unités au-dessous.

À retenir : On place mentalement le point avant de répondre.

1. $10÷5=2$ °C.
2. $3\times 2=6$ °C.
3. $-4$ °C.

À retenir : Un thermomètre est une droite graduée verticale.

1. $-1+2=1$.
2. $4-1=3$.
3. $AB=5$, donc $D$ a pour abscisse $4+5=9$.

À retenir : On représente les points sur une droite avant de calculer.

1. $(5-2)÷6=0,5$.
2. $2+2\times 0,5=3$.
3. $2-4\times 0,5=0$ : c’est l’origine.

À retenir : Le pas se calcule à partir de deux points connus.

1. $B(4;4)$.
2. Le milieu de $[OB]$ : $(2;2)$.
3. $(2;0)$.

À retenir : Les côtés d’un carré posé sur les axes sont parallèles aux axes.

1. Horizontal, car l’ordonnée est la même ; il occupe $3$ cases.
2. Oui : c’est sa case du milieu.
3. Non : les coordonnées sont inversées, la case est ailleurs.

À retenir : Deux coordonnées inversées désignent deux points différents.

1. $2$ unités à droite et $3$ vers le haut.
2. On fait le même déplacement depuis $A$ : $D(2;3)$.
3. Base $AB=5$ et hauteur $3$ : $5\times 3=15$ unités d’aire.

À retenir : Dans un parallélogramme, deux côtés opposés correspondent au même déplacement.

1. À $6$ cm à droite de l’origine, puis $4$ cm vers le haut.
2. À $3$ cm à gauche, puis $2$ cm vers le haut.
3. $(2,5;-3)$, car $5÷2=2,5$.

À retenir : Chaque axe a sa propre unité : on convertit séparément.

1. $2$ à droite et $1$ en haut ; puis $4$ à droite et $2$ en haut.
2. Oui : le second déplacement est le double du premier, on garde la même direction.
3. Non : de $B$ à $D$, on fait $2$ à droite et $2$ en haut, une autre direction.

À retenir : Des déplacements proportionnels gardent la même direction.

1. À $6$ h, il faisait $-3$ °C.
2. $9-(-3)=12$ °C.
3. $9-2=7$ °C.

À retenir : Dans un graphique, chaque coordonnée a une signification et une unité.

1. Oui : $3$ unités de chacun.
2. Non : $5$ unités de l’axe des abscisses et $2$ de l’axe des ordonnées.
3. Par exemple $(4;4)$ et $(-4;4)$.
4. Sur les bissectrices des angles formés par les axes.

À retenir : Un point à égale distance des côtés d’un angle est sur sa bissectrice.