Statistiques 1AC : exercices corrigés

1. Qualitatif.
2. Quantitatif : c’est un nombre entier.
3. Quantitatif : c’est une mesure.
4. Qualitatif : un fruit n’est pas un nombre.

À retenir : Un caractère quantitatif se mesure ou se compte.

1. $18$.
2. Le bus.
3. $50-15=35$.
4. $18+12+5+15=50$.

À retenir : La somme des effectifs doit redonner l’effectif total.

1. Mercredi.
2. $12+8+15+10=45$.
3. $15-8=7$.

À retenir : Chaque bâton se lit sur l’axe vertical.

1. $\frac{18}{50}=0,36$.
2. $\frac{12}{50}=0,24$ et $\frac{5}{50}=0,1$.
3. $\frac{15}{50}=0,3$, soit $30\%$.

À retenir : On divise chaque effectif par le même effectif total.

1. Faux : une fréquence est comprise entre $0$ et $1$.
2. Vrai.
3. Vrai : $0,25\times 100=25$.
4. Faux : la fréquence ne change pas.

À retenir : Une fréquence compare une partie au tout.

1. $0,25\times 360=90$, soit $90^{\circ }$.
2. $0,4\times 360=144$ et $0,35\times 360=126$ : $144^{\circ }$ et $126^{\circ }$.
3. $90^{\circ }+144^{\circ }+126^{\circ }=360^{\circ }$.

À retenir : On transforme le pourcentage en fréquence avant de multiplier par $360^{\circ }$.

1. Le nombre de téléviseurs d’un foyer ; il est quantitatif.
2. $70+30=100$ foyers.
3. $\frac{90}{200}=0,45$.

À retenir : Au moins $2$ signifie $2$ ou plus.

1. $3$ bébés et $7$ bébés.
2. $5$ bébés et $1$ bébé.
3. Dans $[3,5;4[$.

À retenir : Regrouper en classes rend lisible une longue liste de mesures.

1. $2$ et $6$ unités.
2. On ne voit que la partie au-dessus de $50$ : $6$ est le triple de $2$.
3. $4$ ventes de plus sur $52$ : $\frac{4}{52}\times 100\approx 7,7$, soit environ $7,7\%$.

À retenir : Un axe qui ne commence pas à $0$ peut fausser la lecture.

1. $84+126+90=300$.
2. $\frac{84}{300}=0,28$, $\frac{126}{300}=0,42$ et $\frac{90}{300}=0,3$.
3. $0,28\times 360=100,8$, $0,42\times 360=151,2$ et $0,3\times 360=108$, en degrés.

À retenir : On calcule les fréquences avant les angles.

1. $21$ °C, avec un effectif de $3$.
2. $4$ jours sur $7$ : $\frac{4}{7}\approx 0,57$.
3. $23-18=5$ °C.

À retenir : On range les valeurs avant de compter.

1. $\frac{6}{10}=0,6$, soit $60\%$.
2. La population interrogée est trop petite et ne représente pas tous les élèves du Maroc.
3. $\frac{1}{10}$, soit $10\%$ : un seul avis change beaucoup le résultat.

À retenir : Une conclusion ne vaut que pour la population réellement étudiée.

1. Faux : la couleur est le caractère, la personne est l’individu.
2. Vrai.
3. Vrai : il se mesure ou se compte.
4. Vrai : la partie ne dépasse pas le tout.

À retenir : Chaque mot du vocabulaire statistique a un rôle précis.

1. $4$.
2. $\frac{3}{10}=0,3$.
3. $10-4=6$.

À retenir : Une liste rangée se compte plus facilement.

1. $45\%$.
2. $0,12$.
3. $0,75$, soit $75\%$.
4. $0,2$, soit $20\%$.

À retenir : On multiplie par $100$ pour passer d’une fréquence à un pourcentage.

1. $\frac{60}{360}=\frac{1}{6}$.
2. $15\times 6=90$ personnes.
3. Le double de $60^{\circ }$ : $30$ personnes.

À retenir : Les angles sont proportionnels aux effectifs.

1. Non : $0,3+0,25+0,5=1,05$.
2. Oui : la somme vaut $1$.
3. $1-0,15-0,6=0,25$.

À retenir : La somme des fréquences est un contrôle très rapide.

1. $1$ but, dans $7$ matchs.
2. $0\times 3+1\times 7+2\times 6+3\times 3+4\times 1=32$ buts.
3. $\frac{3}{20}=0,15$.

À retenir : Pour compter le total des buts, on multiplie chaque valeur par son effectif.

1. $5$, $4$ et $3$ membres.
2. $\frac{5}{12}\approx 0,42$.
3. Pour lire plus facilement une série qui a beaucoup de valeurs différentes.

À retenir : Chaque valeur appartient à une seule classe.

1. A : $30\times 40÷100=12$ ; B : $24\times 50÷100=12$.
2. Les classes n’ont pas le même effectif total.
3. $\frac{24}{54}\times 100\approx 44,4$, soit environ $44,4\%$.

À retenir : Un pourcentage dépend toujours de l’effectif total.

1. $100-30-40-10=20$, soit $20\%$.
2. $1800$ DH, $2400$ DH, $600$ DH et $1200$ DH.
3. $0,3\times 360=108$, $0,4\times 360=144$, $0,1\times 360=36$ et $0,2\times 360=72$, en degrés.

À retenir : Un diagramme circulaire montre la part de chaque poste dans le total.

1. $30$ visiteurs de plus sur $120$ : $\frac{30}{120}=0,25$, soit $25\%$.
2. $15$ de moins sur $150$ : $\frac{15}{150}=0,1$, soit $10\%$.
3. $\frac{135}{405}\approx 0,33$.

À retenir : Une évolution en pourcentage se calcule par rapport à la valeur de départ.

1. $\frac{8}{20}=0,4$.
2. $\frac{13}{25}=0,52$.
3. Avec $4$ oui de plus : $\frac{12}{24}=0,5$.

À retenir : Ajouter des individus change à la fois l’effectif et l’effectif total.

1. $100+120+150=370$ : la somme dépasse $360^{\circ }$.
2. Effectif total $36$ : $100^{\circ }$, $120^{\circ }$ et $\frac{14}{36}\times 360=140$, soit $140^{\circ }$.
3. Le troisième : $150^{\circ }$ au lieu de $140^{\circ }$.

À retenir : Avant de tracer, on vérifie que les angles font $360^{\circ }$.