Statistiques

Une enquête de classe

On demande aux $20$ élèves d’un groupe leur moyen principal de transport vers le collège.

1. La population est ce groupe de $20$ élèves ; un individu est un élève du groupe.
2. Le caractère est le moyen principal de transport. Les modalités peuvent être marche, vélo, bus ou voiture.

Méthode

D’une liste au tableau

1. Relever toutes les modalités sans les répéter.
2. Compter chaque réponse une seule fois, en utilisant éventuellement des bâtons de comptage.
3. Écrire l’effectif sous chaque modalité.
4. Additionner les effectifs et comparer le total au nombre de réponses.

La part des élèves venant à pied

Dans le groupe, $8$ élèves sur $20$ viennent principalement à pied.

1. La fréquence vaut $8/20=0,4$.
2. En pourcentage : $0,4\times 100=40\%$. Le nombre $8$ est un effectif ; $40\%$ est une proportion.

Propriété

Contrôle des fréquences

Lorsque les catégories couvrent toute la population sans double comptage, la somme des fréquences vaut $1$ et la somme des pourcentages vaut $100\%$, à un éventuel écart d’arrondi près.

Méthode

Un graphique lisible

1. Choisir une graduation régulière sur l’axe des effectifs et préciser l’unité.
2. Placer les valeurs ou catégories avec des espaces réguliers.
3. Tracer chaque bâton ou barre à la hauteur correspondant à l’effectif.
4. Ajouter un titre, les noms des axes et une légende si elle est nécessaire.

Propriété

Du total à 360°

Dans un diagramme circulaire, le disque entier représente l’effectif total. L’angle d’un secteur vaut $(n/N)\times 360°$. Avec un pourcentage $p$, il vaut $p\times 3,6°$.

Quatre secteurs

Pour les transports, les effectifs sont $8$, $4$, $6$ et $2$ sur un total de $20$.

1. Un élève correspond à $360/20=18°$.
2. Les angles sont $144°$, $72°$, $108°$ et $36°$. Leur somme vaut $360°$.

Méthode

Une conclusion appuyée sur des nombres

1. Lire le titre, la population, la période et la grandeur représentée.
2. Repérer un effectif ou une fréquence précis avant de comparer.
3. Écrire une phrase avec les valeurs qui soutiennent la conclusion.
4. Limiter la conclusion au groupe étudié et distinguer les faits d’une explication supposée.