Qu'est-ce que la bissectrice d'un angle ?

la demi-droite qui le partage en deux angles de même mesure

la droite perpendiculaire à l'un de ses côtés

Un élève mesure un angle visiblement aigu et lit 130°. Il a probablement :

utilisé la mauvaise série de graduations

AOB et OAB désignent-ils le même angle ?

oui, ce sont les mêmes lettres

oui, si la figure est symétrique

Comment construire un angle de 45° sans rapporteur ?

en traçant la bissectrice d'un angle plat

Les angles

Q: Quelle est la différence entre deux angles complémentaires et deux angles supplémentaires ?

Deux angles complémentaires ont pour somme 90°, deux angles supplémentaires ont pour somme 180°. Le complémentaire de 35° vaut donc 55°, et son supplémentaire vaut 145°. Un angle obtus n'a pas de complémentaire, puisque la soustraction donnerait une mesure négative.

Q: Comment reconnaître un angle aigu, droit ou obtus ?

On le compare à l'angle droit, qui mesure 90°. Un angle aigu mesure moins de 90°, un angle droit exactement 90° et se code par un petit carré au sommet, un angle obtus entre 90° et 180°. Un angle plat, dont les deux côtés forment une droite, mesure 180°.

Q: Combien mesurent les quatre angles formés par deux droites sécantes ?

Leur somme vaut 360°, et ils se répartissent en deux paires d'angles égaux, opposés par le sommet. Si l'un des quatre angles mesure 63°, alors son opposé mesure 63° lui aussi, et les deux autres mesurent chacun 180° - 63° = 117°.

Un angle est la figure formée par deux demi-droites de même origine : cette origine est son sommet, les deux demi-droites sont ses côtés. Sa mesure, exprimée en degrés, indique l'écartement entre ces deux côtés, et se lit au rapporteur. Deux angles dont les mesures s'ajoutent à $90 °$ sont dits complémentaires, à $180 °$ supplémentaires : ces deux relations reviennent dans presque toutes les figures du collège.

Mis à jour le 21 août 2026

Je retiens

Un angle est formé par deux demi-droites de même origine ; cette origine est son sommet et sa mesure, en degrés, indique l'écartement des deux côtés.
Un angle se note avec la lettre du sommet au milieu : $\hat{A O B}$ a pour sommet $O$ .
Un angle aigu mesure moins de $90 °$ , un angle droit exactement $90 °$ , un angle obtus entre $90 °$ et $180 °$ , un angle plat $180 °$ .
Deux angles adjacents ont le même sommet, un côté commun, et sont de part et d'autre de ce côté : leurs mesures s'additionnent.
Deux angles complémentaires ont pour somme $90 °$ , deux angles supplémentaires ont pour somme $180 °$ : le complémentaire de $35 °$ vaut $55 °$ , le supplémentaire de $125 °$ vaut $55 °$ aussi.
Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure : deux droites sécantes forment donc deux paires d'angles égaux.
La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet qui le partage en deux angles de même mesure : la bissectrice d'un angle de $78 °$ forme deux angles de $39 °$ .
Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes sont égaux, et les angles correspondants aussi.

Carte de la leçon sur les angles en 1AC : deux demi-droites issues d'un même sommet, un arc tracé entre elles et un rapporteur gradué posé sur ce sommet. — L'arc tracé entre les deux demi-droites est ce que lit le rapporteur de cette carte : la mesure d'un angle exprime l'écartement de ses côtés, et non leur longueur. Programme de 1AC, semestre 1.

À la fin de ce chapitre, vous saurez

Nommer un angle, reconnaître son sommet et ses côtés
Mesurer un angle au rapporteur et construire un angle de mesure donnée
Classer un angle : nul, aigu, droit, obtus, plat ou plein
Reconnaître des angles adjacents, complémentaires ou supplémentaires
Utiliser la propriété des angles opposés par le sommet
Construire et utiliser la bissectrice d'un angle
Reconnaître des angles alternes-internes et des angles correspondants

PrérequisLes notions de point, droite, demi-droite et segment · L'utilisation de la règle, de l'équerre et du compas · Les opérations sur les nombres décimaux

Qu'est-ce qu'un angle ?

Définition

Angle : Un angle est la figure formée par deux demi-droites de même origine. Cette origine commune est le sommet de l'angle, et les deux demi-droites en sont les côtés.

Un angle ne mesure pas une longueur mais un écartement : allonger les côtés d'un angle ne change rien à sa mesure. C'est la première idée à admettre, et la moins intuitive.

Définition

Notation d'un angle : Un angle se note à l'aide de trois lettres surmontées d'un chapeau, la lettre du sommet étant toujours au milieu : $\hat{A O B}$ désigne l'angle de sommet $O$ dont les côtés passent par $A$ et $B$ . On écrit indifféremment $\hat{A O B}$ ou $\hat{B O A}$ .

Attention

La lettre centrale n'est jamais choisie au hasard : $\hat{A O B}$ et $\hat{O A B}$ désignent deux angles différents, le premier de sommet $O$ , le second de sommet $A$ .

Le sommet et les côtés d'un angle. Le sommet d'un angle est l'origine commune de ses deux côtés : dans la notation AÔB, la lettre du sommet est celle du milieu.

L'unité de mesure d'un angle est le degré, noté $°$ . Un tour complet vaut $360 °$ , un demi-tour $180 °$ , un quart de tour $90 °$ .

Mesurer et construire un angle au rapporteur

Méthode

Mesurer un angle

Placer le centre du rapporteur exactement sur le sommet de l'angle.
Faire coïncider la graduation $0$ du rapporteur avec l'un des côtés de l'angle.
Lire la mesure sur la graduation traversée par l'autre côté, en utilisant la série de nombres qui part de $0$ sur le côté choisi.

Lire une mesure au rapporteur. Le centre du rapporteur se place sur le sommet et la graduation zéro sur l'un des côtés : la mesure se lit alors sur la série de graduations qui part de ce zéro, ici 60° et non 120°.

Attention

Le rapporteur porte deux séries de graduations, l'une croissante de gauche à droite, l'autre en sens inverse. Sur la figure ci-dessus, une confusion entre les deux ferait lire $120 °$ au lieu de $60 °$ . Le réflexe qui protège de l'erreur : regarder d'abord si l'angle est aigu ou obtus, puis vérifier que la mesure lue est cohérente.

Méthode

Construire un angle de mesure donnée

Tracer une demi-droite $[O x)$ , qui sera le premier côté.
Placer le centre du rapporteur sur $O$ et la graduation $0$ sur $[O x)$ .
Repérer la graduation correspondant à la mesure voulue et marquer un point $A$ à cet endroit.
Tracer la demi-droite $[O A)$ : l'angle $\hat{x O A}$ a la mesure demandée.

Remarque

Certains angles se construisent sans rapporteur : $90 °$ à l'équerre, $60 °$ en construisant un triangle équilatéral au compas, $45 °$ en traçant la bissectrice d'un angle droit.

Les différents types d'angles

Type d'angle	Mesure	Repère visuel
Angle nul	$0 °$	les deux côtés sont confondus
Angle aigu	entre $0 °$ et $90 °$	plus fermé qu'un angle droit
Angle droit	$90 °$	les côtés sont perpendiculaires
Angle obtus	entre $90 °$ et $180 °$	plus ouvert qu'un angle droit
Angle plat	$180 °$	les deux côtés forment une droite
Angle plein	$360 °$	un tour complet

Le classement se fait toujours par comparaison à l'angle droit et à l'angle plat.

Les six types d'angles. Un angle se classe par comparaison à l'angle droit : aigu en dessous de 90°, droit à 90°, obtus entre 90° et 180°, plat à 180°.

Classer des angles

Classer les angles de mesures $35 °$ , $90 °$ , $128 °$ , $180 °$ et $7 °$ .

$35 °$ et $7 °$ sont aigus, car compris entre $0 °$ et $90 °$ .
$90 °$ est droit.
$128 °$ est obtus, car compris entre $90 °$ et $180 °$ .
$180 °$ est plat.

Remarque

Un angle droit se code sur une figure par un petit carré placé au sommet, et non par un arc de cercle. Ce codage vaut démonstration : il indique que le fait est donné, pas mesuré à l'œil.

Les angles adjacents

Définition

Angles adjacents : Deux angles sont adjacents lorsqu'ils ont le même sommet, un côté commun, et qu'ils sont situés de part et d'autre de ce côté commun. Les trois conditions sont nécessaires.

Propriété

Somme de deux angles adjacents

Si $\hat{A O B}$ et $\hat{B O C}$ sont adjacents, alors $\hat{A O C} = \hat{A O B} + \hat{B O C}$ : les mesures s'additionnent.

Deux angles adjacents et leur somme. Deux angles adjacents ont le même sommet, un côté commun et sont de part et d'autre de ce côté : leurs mesures s'additionnent, ici 48° + 42° = 90°.

Additionner deux angles adjacents

$\hat{A O B}$ et $\hat{B O C}$ sont adjacents, avec $\hat{A O B} = 42 °$ et $\hat{B O C} = 48 °$ . Calculer $\hat{A O C}$ et le classer.

$\hat{A O C} = 42 ° + 48 ° = 90 °$ .
L'angle $\hat{A O C}$ est donc un angle droit, et les deux angles de départ sont complémentaires.

Les angles complémentaires et supplémentaires

Définition

Angles complémentaires : Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures vaut $90 °$ . Le complémentaire d'un angle de $35 °$ mesure donc $55 °$ .

Définition

Angles supplémentaires : Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures vaut $180 °$ . Le supplémentaire d'un angle de $125 °$ mesure donc $55 °$ .

\hat{A} + \hat{B} = 90 ° (compl \overset{ˊ}{e} mentaires) \hat{A} + \hat{B} = 180 ° (suppl \overset{ˊ}{e} mentaires)

Deux angles complémentaires sont forcément aigus ; deux angles supplémentaires ne peuvent pas être obtus tous les deux.

Angles complémentaires et angles supplémentaires. Deux angles complémentaires forment ensemble un angle droit de 90°, deux angles supplémentaires forment ensemble un angle plat de 180°.

Méthode

Calculer le complémentaire ou le supplémentaire

Pour le complémentaire, soustraire la mesure de l'angle à $90 °$ .
Pour le supplémentaire, la soustraire à $180 °$ .

Attention

Deux angles complémentaires ou supplémentaires ne sont pas nécessairement adjacents : ce sont deux propriétés indépendantes. Deux angles de $30 °$ et $60 °$ dessinés dans deux coins opposés d'une feuille sont complémentaires sans se toucher.

Trois calculs

Donner le complémentaire de $35 °$ et de $72 °$ , puis le supplémentaire de $125 °$ .

Complémentaire de $35 °$ : $90 ° - 35 ° = 55 °$ .
Complémentaire de $72 °$ : $90 ° - 72 ° = 18 °$ .
Supplémentaire de $125 °$ : $180 ° - 125 ° = 55 °$ .

Remarque

Un angle de plus de $90 °$ n'a pas de complémentaire, puisque la soustraction donnerait une mesure négative, ce qui n'a pas de sens pour un angle.

Les angles opposés par le sommet

Définition

Angles opposés par le sommet : Deux angles sont opposés par le sommet lorsqu'ils ont le même sommet et que les côtés de l'un sont les prolongements des côtés de l'autre. Deux droites sécantes forment ainsi deux paires d'angles opposés par le sommet.

Propriété

Propriété fondamentale

Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.

Deux droites sécantes et leurs quatre angles. Deux droites sécantes forment deux paires d'angles opposés par le sommet, égaux deux à deux : ici 63° et 63°, 117° et 117°, et la somme des quatre angles vaut 360°.

Retrouver quatre angles

Deux droites se coupent en $O$ et forment quatre angles. L'un d'eux mesure $63 °$ . Donner la mesure des trois autres.

L'angle opposé par le sommet à celui de $63 °$ mesure lui aussi $63 °$ .
Chacun des deux autres est adjacent à un angle de $63 °$ et forme avec lui un angle plat : il mesure donc $180 ° - 63 ° = 117 °$ .
Les quatre angles mesurent donc $63 °$ , $117 °$ , $63 °$ et $117 °$ , et leur somme vaut bien $360 °$ .

La démonstration de cette propriété tient en une ligne : deux angles opposés par le sommet sont tous deux supplémentaires d'un même troisième angle, donc ils ont la même mesure.

La bissectrice d'un angle

Définition

Bissectrice : La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue de son sommet qui le partage en deux angles adjacents de même mesure. Elle est l'axe de symétrie de l'angle.

si [O z) est la bissectrice de \hat{x O y}, alors \hat{x O z} = \hat{z O y} = \frac{\hat{x O y}}{2}

La bissectrice coupe l'angle en deux parts égales, exactement comme le milieu coupe un segment.

La bissectrice d'un angle. La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet qui le partage en deux angles de même mesure : celle d'un angle de 78° forme deux angles de 39°.

Méthode

Construire une bissectrice au compas

Placer la pointe du compas sur le sommet $O$ et tracer un arc qui coupe les deux côtés en $A$ et $B$ .
Placer la pointe sur $A$ et tracer un arc à l'intérieur de l'angle, puis, sans changer l'écartement, faire de même depuis $B$ .
Les deux arcs se coupent en un point $M$ : la demi-droite $[O M)$ est la bissectrice cherchée.

Deux calculs avec une bissectrice

$[O z)$ est la bissectrice de $\hat{x O y}$ . Calculer $\hat{x O z}$ lorsque $\hat{x O y} = 78 °$ , puis calculer $\hat{x O y}$ lorsque $\hat{x O z} = 26 °$ .

Premier cas : $\hat{x O z} = 78 ° \div 2 = 39 °$ .
Second cas : $\hat{x O y} = 26 ° \times 2 = 52 °$ .

Remarque

La bissectrice d'un angle droit forme deux angles de $45 °$ , ce qui donne une construction de l'angle de $45 °$ à la règle et au compas, sans rapporteur.

Les angles formés par deux droites parallèles et une sécante

Lorsqu'une droite, appelée sécante, coupe deux autres droites, elle forme huit angles. Certaines paires d'entre eux portent un nom, et deviennent égales dès que les deux droites coupées sont parallèles.

Définition

Angles alternes-internes : Deux angles sont alternes-internes lorsqu'ils sont situés entre les deux droites coupées et de part et d'autre de la sécante.

Définition

Angles correspondants : Deux angles sont correspondants lorsqu'ils sont situés du même côté de la sécante, l'un entre les deux droites et l'autre à l'extérieur.

Angles alternes-internes et angles correspondants. Deux angles alternes-internes sont situés entre les deux droites et de part et d'autre de la sécante ; deux angles correspondants sont du même côté de la sécante et occupent la même position sur chacune des deux droites.

Propriété

Propriété des droites parallèles

Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes ainsi formés ont la même mesure, et les angles correspondants aussi.

Retrouver une mesure

Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. L'un des angles mesure $115 °$ . Que mesure son alterne-interne ? Et l'angle correspondant ?

L'angle alterne-interne mesure également $115 °$ , puisque les deux droites sont parallèles.
L'angle correspondant mesure lui aussi $115 °$ .
Tout angle adjacent à l'un de ces angles mesure $180 ° - 115 ° = 65 °$ .

Remarque

La réciproque est vraie et sert à démontrer un parallélisme : si deux angles alternes-internes formés par une sécante ont la même mesure, alors les deux droites coupées sont parallèles.

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un angle ?

Un angle est la figure formée par deux demi-droites de même origine. Cette origine est le sommet, les deux demi-droites sont les côtés, et la mesure de l'angle, exprimée en degrés, indique l'écartement entre ces côtés. Allonger les côtés ne change pas la mesure de l'angle.

Quelle est la différence entre deux angles complémentaires et deux angles supplémentaires ?

Deux angles complémentaires ont pour somme

90 °

, deux angles supplémentaires ont pour somme

180 °

. Le complémentaire de

35 °

vaut donc

55 °

, et son supplémentaire vaut

145 °

. Un angle obtus n'a pas de complémentaire, puisque la soustraction donnerait une mesure négative.

Que sont deux angles adjacents ?

Deux angles sont adjacents lorsqu'ils ont le même sommet, un côté commun, et qu'ils sont situés de part et d'autre de ce côté commun. Leurs mesures s'additionnent alors : si

\hat{A O B} = 42 °

\hat{B O C} = 48 °

sont adjacents, alors

\hat{A O C} = 90 °

Pourquoi deux angles opposés par le sommet ont-ils la même mesure ?

Parce qu'ils sont tous les deux supplémentaires d'un même troisième angle. Chacun forme avec cet angle intermédiaire un angle plat de

180 °

, donc chacun vaut

180 °

moins la mesure de cet angle intermédiaire : ils sont égaux.

Comment construire la bissectrice d'un angle au compas ?

On trace d'abord un arc centré sur le sommet, qui coupe les deux côtés en deux points. Depuis chacun de ces deux points, et sans changer l'écartement du compas, on trace un arc à l'intérieur de l'angle. La demi-droite qui joint le sommet au point d'intersection des deux arcs est la bissectrice.

Comment éviter de se tromper en lisant un rapporteur ?

Le rapporteur porte deux séries de graduations, en sens inverse l'une de l'autre. Avant de lire, il faut regarder si l'angle est aigu ou obtus : une mesure de

130 °

annoncée pour un angle visiblement aigu signale qu'on a lu la mauvaise série, et que la bonne valeur est

180 ° - 130 ° = 50 °

Comment mesurer un angle avec un rapporteur ?

On place le centre du rapporteur exactement sur le sommet de l'angle, puis la graduation

0

sur l'un des deux côtés. On lit enfin la mesure là où le second côté traverse les graduations, en suivant la série de nombres qui part du

0

choisi.

Comment reconnaître un angle aigu, droit ou obtus ?

On le compare à l'angle droit, qui mesure

90 °

. Un angle aigu mesure moins de

90 °

, un angle droit exactement

90 °

et se code par un petit carré au sommet, un angle obtus entre

90 °

180 °

. Un angle plat, dont les deux côtés forment une droite, mesure

180 °

Que sont deux angles alternes-internes et deux angles correspondants ?

Deux angles alternes-internes sont situés entre les deux droites coupées et de part et d'autre de la sécante. Deux angles correspondants sont du même côté de la sécante, l'un entre les deux droites et l'autre à l'extérieur. Lorsque les deux droites coupées sont parallèles, les angles de chacune de ces deux paires ont la même mesure.

Combien mesurent les quatre angles formés par deux droites sécantes ?

Leur somme vaut

360 °

, et ils se répartissent en deux paires d'angles égaux, opposés par le sommet. Si l'un des quatre angles mesure

63 °

, alors son opposé mesure

63 °

lui aussi, et les deux autres mesurent chacun

180 ° - 63 ° = 117 °

Quiz : 20 questions sur ce chapitre

20 questions tirées au hasard parmi les 40 de ce chapitre : le quiz est différent à chaque visite. Une seule réponse est correcte, et vous voyez immédiatement si la vôtre l'est.

Q1Dans l'angle $\hat{M N P}$ , quel point est le sommet ?

Votre note

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Le chapitre est à revoir en entier

Ne recommencez pas le quiz tout de suite : relisez d'abord tout le cours, en refaisant sur votre cahier chaque exemple guidé au lieu de le lire. Enchaînez avec les exercices « facile », correction masquée, puis revenez ici. C'est en une seule séance de travail que la note change.

À revoir : 20 questions manquées

Dans l'angle $\hat{M N P}$ , quel point est le sommet ?
Bonne réponse $N$
La lettre du sommet s'écrit toujours au milieu des trois.
Quelle est l'unité de mesure d'un angle ?
Bonne réponsele degré
Un angle mesure un écartement, pas une longueur : allonger ses côtés ne change pas sa mesure.
Un angle de $35 °$ est :
Bonne réponseaigu
Il est compris entre $0 °$ et $90 °$ .
Un angle de $128 °$ est :
Bonne réponseobtus
Il est compris entre $90 °$ et $180 °$ .
Combien mesure un angle plat ?
Bonne réponse $180 °$
Ses deux côtés forment une droite. $360 °$ correspond à l'angle plein, c'est-à-dire un tour complet.
Deux angles complémentaires ont pour somme :
Bonne réponse $90 °$
C'est la définition : complémentaires pour $90 °$ , supplémentaires pour $180 °$ .
Quel est le complémentaire de $35 °$  ?
Bonne réponse $55 °$
$90 ° - 35 ° = 55 °$ . $145 °$ serait le supplémentaire.
Quel est le supplémentaire de $125 °$  ?
Bonne réponse $55 °$
$180 ° - 125 ° = 55 °$ .
Un angle de $120 °$ possède-t-il un complémentaire ?
Bonne réponsenon, il dépasse $90 °$
Le calcul $90 ° - 120 °$ donnerait une mesure négative, ce qui n'a pas de sens pour un angle. Seuls les angles aigus ont un complémentaire.
Deux angles adjacents ont :
Bonne réponsele même sommet, un côté commun, et sont de part et d'autre de ce côté
Les trois conditions comptent : si les deux angles sont du même côté du côté commun, ils se recouvrent au lieu d'être adjacents.
$\hat{A O B} = 42 °$ et $\hat{B O C} = 48 °$ sont adjacents. Combien vaut $\hat{A O C}$  ?
Bonne réponse $90 °$
Les mesures de deux angles adjacents s'additionnent : $42 ° + 48 ° = 90 °$ .
Deux angles opposés par le sommet :
Bonne réponseont la même mesure
C'est la propriété fondamentale : ils sont tous deux supplémentaires d'un même troisième angle, donc égaux.
Deux droites sécantes forment un angle de $63 °$ . Les trois autres mesurent :
Bonne réponse $63 °$ , $117 °$ et $117 °$
L'opposé par le sommet vaut $63 °$ , et les deux autres sont ses supplémentaires : $180 ° - 63 ° = 117 °$ .
Qu'est-ce que la bissectrice d'un angle ?
Bonne réponsela demi-droite qui le partage en deux angles de même mesure
Elle joue pour un angle le rôle que le milieu joue pour un segment.
$[O z)$ est la bissectrice de $\hat{x O y} = 78 °$ . Combien vaut $\hat{x O z}$  ?
Bonne réponse $39 °$
$78 ° \div 2 = 39 °$ .
La bissectrice d'un angle droit forme deux angles de :
Bonne réponse $45 °$
$90 ° \div 2 = 45 °$ , ce qui donne une construction de l'angle de $45 °$ sans rapporteur.
La bissectrice d'un angle plat forme deux angles :
Bonne réponsedroits
$180 ° \div 2 = 90 °$ .
Deux angles complémentaires sont-ils forcément adjacents ?
Bonne réponsenon
Être complémentaires ne concerne que la somme des mesures. Deux angles de $30 °$ et $60 °$ dessinés loin l'un de l'autre sont complémentaires sans se toucher.
Combien mesure un tour complet ?
Bonne réponse $360 °$
C'est l'angle plein. Un demi-tour vaut $180 °$ et un quart de tour $90 °$ .
Comment se code un angle droit sur une figure ?
Bonne réponsepar un petit carré au sommet
Le codage vaut information donnée : il indique que l'angle est droit, sans avoir à le mesurer.

Exercices corrigés

30 exercices classés du plus simple au plus difficile. Cherchez d'abord seul, puis révélez la correction rédigée étape par étape.

Exercice 1

Facile

Dans l'angle $\hat{M N P}$ , quel est le sommet ?
Écrire de deux façons différentes l'angle de sommet $O$ dont les côtés passent par $A$ et $B$ .
Les angles $\hat{A O B}$ et $\hat{O A B}$ sont-ils le même angle ?

Correction

1. Le sommet est $N$ , la lettre placée au milieu.

2. $\hat{A O B}$ ou $\hat{B O A}$ .

3. Non. Le premier a pour sommet $O$ , le second a pour sommet $A$ : ce sont deux angles différents de la figure.

Exercice 2

Facile

Classer chaque angle : nul, aigu, droit, obtus ou plat.

$35 °$
$90 °$
$128 °$
$180 °$
$7 °$

Correction

1. Aigu.

2. Droit.

3. Obtus.

4. Plat.

5. Aigu.

Exercice 3

Facile

Donner le complémentaire de chaque angle.

$35 °$
$72 °$
$18 °$
$45 °$

Correction

1. $90 ° - 35 ° = 55 °$ .

2. $90 ° - 72 ° = 18 °$ .

3. $90 ° - 18 ° = 72 °$ .

4. $90 ° - 45 ° = 45 °$ , l'angle est son propre complémentaire.

Exercice 4

Facile

Donner le supplémentaire de chaque angle.

$125 °$
$60 °$
$90 °$
$17 °$

Correction

1. $180 ° - 125 ° = 55 °$ .

2. $180 ° - 60 ° = 120 °$ .

3. $180 ° - 90 ° = 90 °$ .

4. $180 ° - 17 ° = 163 °$ .

Exercice 5

Facile

$\hat{A O B}$ et $\hat{B O C}$ sont deux angles adjacents.

Calculer $\hat{A O C}$ si $\hat{A O B} = 42 °$ et $\hat{B O C} = 48 °$ .
Calculer $\hat{B O C}$ si $\hat{A O C} = 110 °$ et $\hat{A O B} = 35 °$ .

Correction

1. $\hat{A O C} = 42 ° + 48 ° = 90 °$ : c'est un angle droit.

2. $\hat{B O C} = 110 ° - 35 ° = 75 °$ .

Exercice 6

Facile

$[O z)$ est la bissectrice de l'angle $\hat{x O y}$ .

Calculer $\hat{x O z}$ si $\hat{x O y} = 78 °$ .
Calculer $\hat{x O y}$ si $\hat{x O z} = 26 °$ .
Combien mesure chaque moitié d'un angle droit coupé par sa bissectrice ?

Correction

1. $78 ° \div 2 = 39 °$ .

2. $26 ° \times 2 = 52 °$ .

3. $90 ° \div 2 = 45 °$ .

Exercice 7

Facile

Deux droites se coupent en $O$ et forment quatre angles. L'un d'eux mesure $63 °$ .

Que mesure l'angle qui lui est opposé par le sommet ?
Que mesurent les deux autres angles ?

Correction

1. $63 °$ , puisque deux angles opposés par le sommet sont égaux.

2. Chacun est supplémentaire d'un angle de $63 °$ : il mesure $180 ° - 63 ° = 117 °$ .

Exercice 8

Facile

Un angle de $95 °$ est obtus.
Deux angles complémentaires sont toujours adjacents.
Un angle plat mesure $360 °$ .
Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.

Correction

1. Vrai. Il est compris entre $90 °$ et $180 °$ .

2. Faux. Être complémentaires ne concerne que la somme des mesures ; les deux angles peuvent être dessinés n'importe où.

3. Faux. Un angle plat mesure $180 °$  ; $360 °$ est un angle plein.

4. Vrai. C'est la propriété fondamentale des angles opposés par le sommet.

Exercice 9

Facile

Deux angles complémentaires sont tels que l'un mesure $28 °$ de plus que l'autre.

Quelle est la somme des deux angles ?
Calculer la mesure de chacun.

Correction

1. Ils sont complémentaires, donc leur somme vaut $90 °$ .

2. Si on retire l'écart de $28 °$ , il reste $90 ° - 28 ° = 62 °$ à partager en deux parts égales, soit $31 °$ chacune. Le plus petit angle mesure $31 °$ et le plus grand $31 ° + 28 ° = 59 °$ .

Vérification : $31 ° + 59 ° = 90 °$ .

Exercice 10

Facile

Un élève mesure un angle visiblement aigu et annonce $130 °$ .

Son résultat est-il plausible ?
Quelle est probablement la bonne mesure ?
Quelle erreur a-t-il commise ?

Correction

1. Non. Un angle aigu mesure moins de $90 °$ : $130 °$ correspondrait à un angle obtus.

2. Probablement $180 ° - 130 ° = 50 °$ .

3. Il a lu la mauvaise série de graduations du rapporteur, celle qui part de l'autre côté.

Exercice 11

Moyen

Autour d'un point $O$ , trois angles adjacents $\hat{A O B}$ , $\hat{B O C}$ et $\hat{C O D}$ forment un angle plat $\hat{A O D}$ .

Écrire la relation qui lie les trois angles.
Calculer $\hat{C O D}$ si $\hat{A O B} = 47 °$ et $\hat{B O C} = 68 °$ .

Correction

1. $\hat{A O B} + \hat{B O C} + \hat{C O D} = 180 °$ .

2. $\hat{C O D} = 180 ° - 47 ° - 68 ° = 65 °$ .

Exercice 12

Moyen

Quatre angles adjacents se partagent tout le tour d'un point. Trois d'entre eux mesurent $85 °$ , $110 °$ et $72 °$ .

Quelle est la somme des quatre angles ?
Calculer la mesure du quatrième.
Ce quatrième angle est-il aigu, droit ou obtus ?

Correction

1. Un tour complet vaut $360 °$ .

2. $360 ° - 85 ° - 110 ° - 72 ° = 93 °$ .

3. Il est obtus, puisque $93 °$ dépasse $90 °$ .

Exercice 13

Moyen

On considère un angle de $37 °$ .

Calculer son complémentaire.
Calculer son supplémentaire.
Quelle est la différence entre les deux résultats ? Cette différence dépend-elle de l'angle choisi ?

Correction

1. $90 ° - 37 ° = 53 °$ .

2. $180 ° - 37 ° = 143 °$ .

3. La différence vaut $143 ° - 53 ° = 90 °$ . Elle ne dépend pas de l'angle : $(180 ° - a) - (90 ° - a) = 90 °$ quelle que soit la mesure $a$ .

Exercice 14

Moyen

$[O z)$ est la bissectrice de $\hat{x O y}$ , et $\hat{x O y} = 64 °$ .

Calculer $\hat{x O z}$ .
Calculer le complémentaire de $\hat{x O z}$ .
Calculer le supplémentaire de $\hat{x O y}$ .

Correction

1. $64 ° \div 2 = 32 °$ .

2. $90 ° - 32 ° = 58 °$ .

3. $180 ° - 64 ° = 116 °$ .

Exercice 15

Moyen

Deux droites se coupent en $O$ . Un des quatre angles formés mesure $2$ fois le suivant.

Quelle est la somme de ces deux angles adjacents ?
Calculer la mesure de chacun.
Donner la mesure des quatre angles.

Correction

1. Deux angles adjacents formés par deux droites sécantes forment un angle plat : leur somme vaut $180 °$ .

2. En appelant $a$ le plus petit, le second vaut $2 a$ , donc $a + 2 a = 180 °$ , soit $3 a = 180 °$ et $a = 60 °$ . Les deux angles mesurent $60 °$ et $120 °$ .

3. Par les angles opposés par le sommet, les quatre angles mesurent $60 °$ , $120 °$ , $60 °$ et $120 °$ .

Exercice 16

Moyen

Deux droites parallèles $(d)$ et $(d^{'})$ sont coupées par une sécante. Un des angles formés mesure $115 °$ .

Que mesure son angle alterne-interne ?
Que mesure son angle correspondant ?
Que mesure un angle adjacent à celui de $115 °$  ?

Correction

1. $115 °$ , car les droites sont parallèles.

2. $115 °$ également.

3. $180 ° - 115 ° = 65 °$ .

Exercice 17

Moyen

Une sécante coupe deux droites $(d)$ et $(d^{'})$ . Deux angles alternes-internes mesurent respectivement $72 °$ et $72 °$ .

Que peut-on en déduire ?
Et si les deux angles mesuraient $72 °$ et $75 °$  ?

Correction

1. Les deux angles alternes-internes ont la même mesure, donc les droites $(d)$ et $(d^{'})$ sont parallèles. C'est la réciproque de la propriété du cours.

2. Les mesures diffèrent, donc les droites ne sont pas parallèles : elles finissent par se couper.

Exercice 18

Moyen

Décrire la construction de chacun de ces angles.

Un angle de $90 °$ sans rapporteur.
Un angle de $45 °$ sans rapporteur.
Un angle de $130 °$ .

Correction

1. À l'équerre : on trace une droite, puis on place l'équerre pour tracer la perpendiculaire.

2. On construit d'abord un angle droit, puis on trace sa bissectrice au compas : les deux moitiés mesurent $45 °$ .

3. Au rapporteur : on trace $[O x)$ , on place le centre du rapporteur sur $O$ et la graduation $0$ sur $[O x)$ , on marque le point à $130 °$ et on trace la demi-droite. On vérifie ensuite que l'angle obtenu est bien obtus.

Exercice 19

Moyen

Dans un triangle rectangle, les deux angles autres que l'angle droit sont complémentaires.

Justifier cette affirmation, sachant que la somme des angles d'un triangle vaut $180 °$ .
Un triangle rectangle a un angle de $37 °$ . Calculer le troisième angle.
Un triangle rectangle peut-il avoir un angle obtus ?

Correction

1. La somme des trois angles vaut $180 °$ , et l'un d'eux vaut $90 °$ . Les deux autres ont donc pour somme $180 ° - 90 ° = 90 °$ : ils sont complémentaires.

2. $90 ° - 37 ° = 53 °$ .

3. Non. Un angle obtus dépasserait $90 °$ , et la somme des trois angles dépasserait alors $180 °$ .

Exercice 20

Moyen

Un angle de $120 °$ est partagé par deux demi-droites en trois angles adjacents de même mesure.

Combien mesure chacun de ces trois angles ?
Ces demi-droites sont-elles des bissectrices de l'angle de départ ?
Quelle est la mesure de l'angle formé par les deux premières parts réunies ?

Correction

1. $120 ° \div 3 = 40 °$ .

2. Non. Une bissectrice partage un angle en deux parts égales, pas en trois. Aucune des deux demi-droites ne coupe l'angle en deux moitiés.

3. $40 ° + 40 ° = 80 °$ .

Exercice 21

Moyen

Le cadran d'une horloge est partagé en $12$ intervalles égaux par les chiffres des heures.

Quel angle sépare deux chiffres consécutifs ?
Quel angle forment les aiguilles à $3$ h précises ?
Quel angle forment-elles à $5$ h précises ?

Correction

1. $360 ° \div 12 = 30 °$ .

2. À $3$ h, les aiguilles sont séparées de $3$ intervalles : $3 \times 30 ° = 90 °$ , un angle droit.

3. À $5$ h, elles sont séparées de $5$ intervalles : $5 \times 30 ° = 150 °$ , un angle obtus.

Exercice 22

Moyen

Dire, pour chaque situation, si les deux angles sont adjacents, et justifier.

Ils ont le même sommet et un côté commun, mais sont du même côté de ce côté commun.
Ils ont le même sommet, un côté commun, et sont de part et d'autre de ce côté.
Ils ont la même mesure mais des sommets différents.

Correction

1. Non adjacents. La troisième condition manque : l'un est contenu dans l'autre, ils se recouvrent au lieu de se juxtaposer.

2. Adjacents. Les trois conditions sont réunies.

3. Non adjacents. Sans sommet commun, la question ne se pose même pas ; l'égalité des mesures n'a rien à voir avec l'adjacence.

Exercice 23

Difficile

Deux angles supplémentaires sont tels que le premier mesure $4$ fois le second.

Écrire la relation entre les deux angles.
Calculer la mesure de chacun.
Classer chacun de ces deux angles.
Que vaudrait le complémentaire du plus petit ?

Correction

1. En appelant $a$ le second angle, le premier vaut $4 a$ , et $a + 4 a = 180 °$ .

2. $5 a = 180 °$ , donc $a = 36 °$ et le premier angle vaut $4 \times 36 ° = 144 °$ .

3. $36 °$ est aigu, $144 °$ est obtus.

4. $90 ° - 36 ° = 54 °$ .

Exercice 24

Difficile

Deux droites $(A B)$ et $(C D)$ se coupent en $O$ . La demi-droite $[O E)$ est la bissectrice de l'angle $\hat{A O C}$ , et $\hat{A O C} = 70 °$ .

Calculer $\hat{A O E}$ .
Calculer $\hat{B O D}$ .
Calculer $\hat{A O D}$ .
Calculer $\hat{E O D}$ .

Correction

1. $\hat{A O E} = 70 ° \div 2 = 35 °$ .

2. $\hat{B O D}$ est opposé par le sommet à $\hat{A O C}$ : il mesure donc $70 °$ .

3. $\hat{A O D}$ est adjacent à $\hat{A O C}$ et forme avec lui l'angle plat $\hat{C O D}$ : $\hat{A O D} = 180 ° - 70 ° = 110 °$ .

4. $\hat{E O D} = \hat{E O A} + \hat{A O D} = 35 ° + 110 ° = 145 °$ .

Exercice 25

Difficile

Dire si chaque affirmation est vraie ou fausse, et le justifier.

Un angle de $120 °$ possède un complémentaire.
Deux angles supplémentaires peuvent être tous les deux obtus.
La bissectrice d'un angle plat forme deux angles droits.
Si deux angles ont la même mesure, ils sont opposés par le sommet.

Correction

1. Faux. Il faudrait calculer $90 ° - 120 °$ , ce qui donnerait une mesure négative, impossible pour un angle. Seuls les angles aigus ont un complémentaire.

2. Faux. Deux angles obtus dépassent chacun $90 °$ , donc leur somme dépasserait $180 °$ . Au plus l'un des deux peut être obtus.

3. Vrai. Un angle plat mesure $180 °$ , et sa bissectrice le partage en deux angles de $90 °$ .

4. Faux. L'égalité des mesures ne dit rien de la position des angles sur la figure. Deux angles de $40 °$ dessinés dans deux coins d'une feuille ne sont opposés par aucun sommet.

Exercice 26

Difficile

Dans un triangle $A B C$ , on sait que $\hat{A} = 80 °$ et $\hat{B} = 60 °$ . On rappelle que la somme des angles d'un triangle vaut $180 °$ .

Calculer $\hat{C}$ .
La bissectrice de $\hat{A}$ partage cet angle en deux. Combien mesure chaque part ?
Même question pour $\hat{B}$ et $\hat{C}$ .
Quelle est la somme des six angles obtenus ?

Correction

1. $\hat{C} = 180 ° - 80 ° - 60 ° = 40 °$ .

2. $80 ° \div 2 = 40 °$ .

3. Pour $\hat{B}$ : $60 ° \div 2 = 30 °$ . Pour $\hat{C}$ : $40 ° \div 2 = 20 °$ .

4. Chaque angle a été partagé en deux sans rien perdre : la somme des six angles vaut donc encore $180 °$ . On le vérifie : $2 \times (40 ° + 30 ° + 20 °) = 2 \times 90 ° = 180 °$ .

Exercice 27

Difficile

Trois droites $(d_{1})$ , $(d_{2})$ et $(d_{3})$ sont telles que $(d_{1})$ est parallèle à $(d_{2})$ , et $(d_{2})$ est parallèle à $(d_{3})$ . Une sécante les coupe toutes les trois. L'angle qu'elle forme avec $(d_{1})$ mesure $58 °$ .

Que peut-on dire de $(d_{1})$ et $(d_{3})$  ?
Quel angle la sécante forme-t-elle avec $(d_{2})$  ?
Et avec $(d_{3})$  ?
Quel est le supplémentaire de chacun de ces angles ?

Correction

1. Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles entre elles : $(d_{1})$ et $(d_{3})$ sont donc parallèles.

2. Les angles correspondants formés par la sécante avec deux parallèles sont égaux : l'angle vaut $58 °$ .

3. Pour la même raison, $58 °$ également.

4. $180 ° - 58 ° = 122 °$ dans les trois cas.

Exercice 28

Difficile

Résoudre chaque situation.

Un angle mesure $3$ fois son complémentaire. Combien mesure-t-il ?
Un angle mesure $30 °$ de moins que son supplémentaire. Combien mesure-t-il ?
Un angle est égal à son supplémentaire. Combien mesure-t-il ?

Correction

1. En appelant $a$ le complémentaire, l'angle vaut $3 a$ et $a + 3 a = 90 °$ . Donc $4 a = 90 °$ , soit $a = 22,5 °$ , et l'angle mesure $67,5 °$ .

2. En appelant $a$ l'angle, son supplémentaire vaut $a + 30 °$ , et $a + (a + 30 °) = 180 °$ . Donc $2 a = 150 °$ et $a = 75 °$ . Son supplémentaire vaut $105 °$ .

3. Si $a = 180 ° - a$ , alors $2 a = 180 °$ et $a = 90 °$ : seul l'angle droit est égal à son supplémentaire.

Exercice 29

Difficile

Une rampe d'escalier forme un angle de $32 °$ avec l'horizontale. Un poteau vertical la soutient.

Quel angle la rampe forme-t-elle avec le poteau ?
Justifier en nommant la propriété utilisée.
Une seconde rampe, parallèle à la première, croise un autre poteau vertical. Quel angle forme-t-elle avec ce poteau ?

Correction

1. Le poteau est vertical et le sol horizontal : ils forment un angle droit. La rampe forme $32 °$ avec le sol, donc $90 ° - 32 ° = 58 °$ avec le poteau.

2. On a utilisé la propriété des angles complémentaires : dans le triangle rectangle formé par le sol, le poteau et la rampe, les deux angles autres que l'angle droit ont pour somme $90 °$ .

3. Les deux poteaux sont tous deux verticaux, donc parallèles, et les deux rampes aussi. L'angle est donc le même : $58 °$ .

Exercice 30

Difficile

Un rayon lumineux frappe un miroir plan. La loi de la réflexion indique que l'angle formé par le rayon entrant avec le miroir est égal à celui formé par le rayon sortant. Le rayon entrant fait un angle de $35 °$ avec le miroir.

Quel angle le rayon sortant forme-t-il avec le miroir ?
Quel angle les deux rayons forment-ils entre eux ?
Quel angle le rayon entrant forme-t-il avec la perpendiculaire au miroir ?
Pour quelle valeur de l'angle d'entrée le rayon repartirait-il exactement par où il est venu ?

Correction

1. $35 °$ également, d'après la loi de la réflexion.

2. Les trois angles autour du point d'impact, du même côté du miroir, forment un angle plat : l'angle entre les deux rayons vaut $180 ° - 35 ° - 35 ° = 110 °$ .

3. La perpendiculaire au miroir forme $90 °$ avec lui, donc l'angle cherché vaut $90 ° - 35 ° = 55 °$ .

4. Pour un angle d'entrée de $90 °$ : le rayon arrive perpendiculairement au miroir et repart sur la même droite. L'angle entre les deux rayons vaut alors $180 ° - 90 ° - 90 ° = 0 °$ .

À la fin de ce chapitre, vous saurez

Qu'est-ce qu'un angle ?

Mesurer et construire un angle au rapporteur

Les différents types d'angles

Les angles adjacents

Les angles complémentaires et supplémentaires

Les angles opposés par le sommet

La bissectrice d'un angle

Les angles formés par deux droites parallèles et une sécante

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'un angle ?

Quelle est la différence entre deux angles complémentaires et deux angles supplémentaires ?

Que sont deux angles adjacents ?

Pourquoi deux angles opposés par le sommet ont-ils la même mesure ?

Comment construire la bissectrice d'un angle au compas ?

Comment éviter de se tromper en lisant un rapporteur ?

Comment mesurer un angle avec un rapporteur ?

Comment reconnaître un angle aigu, droit ou obtus ?

Que sont deux angles alternes-internes et deux angles correspondants ?

Combien mesurent les quatre angles formés par deux droites sécantes ?

Quiz : 20 questions sur ce chapitre

Q1Dans l'angle MNP^MNP, quel point est le sommet ?

Q2Quelle est l'unité de mesure d'un angle ?

Q3Un angle de 35°35° est :

Q4Un angle de 128°128° est :

Q5Combien mesure un angle plat ?

Q6Deux angles complémentaires ont pour somme :

Q7Quel est le complémentaire de 35°35° ?

Q8Quel est le supplémentaire de 125°125° ?

Q9Un angle de 120°120° possède-t-il un complémentaire ?

Q10Deux angles adjacents ont :

Q11AOB^=42°AOB=42° et BOC^=48°BOC=48° sont adjacents. Combien vaut AOC^AOC ?

Q12Deux angles opposés par le sommet :

Q13Deux droites sécantes forment un angle de 63°63°. Les trois autres mesurent :

Q14Qu'est-ce que la bissectrice d'un angle ?

Q15[Oz)[Oz) est la bissectrice de xOy^=78°xOy​=78°. Combien vaut xOz^xOz ?

Q16La bissectrice d'un angle droit forme deux angles de :

Q17La bissectrice d'un angle plat forme deux angles :

Q18Deux angles complémentaires sont-ils forcément adjacents ?

Q19Combien mesure un tour complet ?

Q20Comment se code un angle droit sur une figure ?

Q21Un élève mesure un angle visiblement aigu et lit 130°130°. Il a probablement :

Q22Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, les angles alternes-internes :

Q23Deux angles correspondants formés par deux parallèles et une sécante :

Q24Quatre angles adjacents se partagent tout le tour d'un point. Trois mesurent 85°85°, 110°110° et 72°72°. Le quatrième mesure :

Q25Deux angles supplémentaires peuvent-ils être tous les deux obtus ?

Q26Un angle est égal à son supplémentaire. Il mesure :

Q27Un angle mesure 33 fois son complémentaire. Il mesure :

Q28Dans un triangle rectangle, les deux angles autres que l'angle droit sont :

Q29Quel angle forment les aiguilles d'une horloge à 33 h précises ?

Q30Quel angle sépare deux chiffres consécutifs sur un cadran d'horloge ?

Q31Allonger les côtés d'un angle :

Q32AOB^AOB et OAB^OAB désignent-ils le même angle ?

Q33Un angle de 90°90° est son propre :

Q34Deux angles adjacents forment un angle plat. Si l'un mesure 47°47°, l'autre mesure :

Q35Un angle de 120°120° est partagé en trois angles adjacents égaux. Chacun mesure :

Q36Deux angles de même mesure sont-ils forcément opposés par le sommet ?

Q37Deux angles supplémentaires sont tels que l'un vaut 44 fois l'autre. Ils mesurent :

Q38Sur une figure, deux angles alternes-internes mesurent 72°72° et 75°75°. Les deux droites coupées sont :

Q39Comment construire un angle de 45°45° sans rapporteur ?

Q40Un angle mesure 30°30° de moins que son supplémentaire. Il mesure :

Le chapitre est à revoir en entier

À revoir : 20 questions manquées

Exercices corrigés

Qu'est-ce qu'un angle ?

Qu'est-ce qu'un angle ?

Quelle est la différence entre deux angles complémentaires et deux angles supplémentaires ?

Que sont deux angles adjacents ?

Pourquoi deux angles opposés par le sommet ont-ils la même mesure ?

Comment construire la bissectrice d'un angle au compas ?

Comment éviter de se tromper en lisant un rapporteur ?

Comment mesurer un angle avec un rapporteur ?

Comment reconnaître un angle aigu, droit ou obtus ?

Que sont deux angles alternes-internes et deux angles correspondants ?

Combien mesurent les quatre angles formés par deux droites sécantes ?

Q1Dans l'angle $\hat{M N P}$ , quel point est le sommet ?

Q2Quelle est l'unité de mesure d'un angle ?

Q3Un angle de $35 °$ est :

Q4Un angle de $128 °$ est :

Q5Combien mesure un angle plat ?

Q7Quel est le complémentaire de $35 °$  ?

Q8Quel est le supplémentaire de $125 °$  ?

Q9Un angle de $120 °$ possède-t-il un complémentaire ?

Q11 $\hat{A O B} = 42 °$ et $\hat{B O C} = 48 °$ sont adjacents. Combien vaut $\hat{A O C}$  ?

Q13Deux droites sécantes forment un angle de $63 °$ . Les trois autres mesurent :

Q14Qu'est-ce que la bissectrice d'un angle ?

Q15 $[O z)$ est la bissectrice de $\hat{x O y} = 78 °$ . Combien vaut $\hat{x O z}$  ?

Q18Deux angles complémentaires sont-ils forcément adjacents ?

Q19Combien mesure un tour complet ?

Q20Comment se code un angle droit sur une figure ?

Q21Un élève mesure un angle visiblement aigu et lit $130 °$ . Il a probablement :

Q24Quatre angles adjacents se partagent tout le tour d'un point. Trois mesurent $85 °$ , $110 °$ et $72 °$ . Le quatrième mesure :

Q25Deux angles supplémentaires peuvent-ils être tous les deux obtus ?

Q27Un angle mesure $3$ fois son complémentaire. Il mesure :

Q29Quel angle forment les aiguilles d'une horloge à $3$ h précises ?

Q30Quel angle sépare deux chiffres consécutifs sur un cadran d'horloge ?

Q32 $\hat{A O B}$ et $\hat{O A B}$ désignent-ils le même angle ?

Q33Un angle de $90 °$ est son propre :

Q34Deux angles adjacents forment un angle plat. Si l'un mesure $47 °$ , l'autre mesure :

Q35Un angle de $120 °$ est partagé en trois angles adjacents égaux. Chacun mesure :

Q36Deux angles de même mesure sont-ils forcément opposés par le sommet ?

Q37Deux angles supplémentaires sont tels que l'un vaut $4$ fois l'autre. Ils mesurent :

Q38Sur une figure, deux angles alternes-internes mesurent $72 °$ et $75 °$ . Les deux droites coupées sont :

Q39Comment construire un angle de $45 °$ sans rapporteur ?

Q40Un angle mesure $30 °$ de moins que son supplémentaire. Il mesure :