Nombres relatifs : présentation, repérage et comparaison

Trouver un opposé

Quel est l’opposé de −8 ?

1. Le nombre cherché est à la même distance de zéro, soit 8 unités.
2. Il se trouve de l’autre côté de zéro : c’est +8, que l’on écrit aussi 8.

Méthode

Lire l’unité avant de placer le point

1. Repère l’origine O d’abscisse 0 et le sens des nombres croissants.
2. Trouve la valeur d’un intervalle entre deux graduations voisines.
3. Pour un nombre négatif, pars vers la gauche ; pour un positif, pars vers la droite.
4. Écris le nom du point au bon emplacement. A(−2) signifie que A a pour abscisse −2.

Une graduation ne vaut pas toujours 1

Entre 0 et 2, une droite comporte quatre intervalles égaux. Quelle est la valeur d’un intervalle ?

1. $2÷4=0,5$ : un intervalle vaut une demi-unité.
2. Le troisième trait à gauche de 0 porte donc l’abscisse −1,5.

Propriété

Ordre sur une droite graduée

Le nombre situé le plus à droite est le plus grand. Un nombre strictement négatif est inférieur à 0 ; un nombre strictement positif est supérieur à 0.

Méthode

Traiter les trois situations

1. Deux positifs se comparent comme les décimaux habituels.
2. Entre un négatif et un positif, le positif est le plus grand.
3. Entre deux négatifs, le plus proche de zéro est le plus grand.

Comparer des températures

Comparer −2,5 °C et −2,8 °C.

1. −2,5 est plus proche de zéro et plus à droite.
2. Donc $-2,8<-2,5$. La température −2,5 °C est la plus élevée.

Un rangement complet

Ranger −1,2 ; 3 ; −4 ; 0 ; −1,7.

1. Parmi les négatifs : $-4<-1,7<-1,2$.
2. L’ordre complet est $-4<-1,7<-1,2<0<3$.