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Programme de mathématiques 1AC, semestre 2

Révise les treize leçons de mathématiques 1AC du semestre 2 : triangles, bissectrice et hauteur, développement et factorisation, symétrie centrale, équations, parallélogramme, quadrilatères particuliers, angles et parallèles, repérage, cercle, proportionnalité, statistiques, prisme droit et cylindre. Chaque cours propose trois illustrations légendées, dix exercices corrigés et douze questions de quiz expliquées. Les triangles et les droites remarquables servent aussi de consolidation : leur placement dans l’année peut varier selon la progression de la classe.

Conforme au programme officiel du Ministère de l'Éducation Nationale (2025-2026) · Mis à jour le

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Les 13 chapitres du semestre 2 de mathématiques 1AC

Trois triangles montrent un isocèle avec deux côtés codés égaux, un équilatéral avec trois côtés codés égaux et un rectangle avec un angle droit.

Triangles

Angles, triangles particuliers et constructions justifiées.

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Deux triangles scalènes comparent une bissectrice partageant un angle de 80° en deux angles de 40° et une hauteur perpendiculaire au côté opposé.

Bissectrice et hauteur d'un triangle

Partager un angle et tracer une hauteur, y compris extérieure.

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Une expression 6(x + 2) est reliée à 6x + 12 par deux flèches opposées, et un rectangle partagé en deux explique les deux écritures.

Développement et factorisation

Distributivité, réduction et recherche d’un facteur commun.

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Trois points A, O et A′ sont alignés ; O est au milieu, les segments OA et OA′ ont le même codage et une flèche indique un demi-tour de 180°.

Symétrie centrale

Construire un point ou une figure et utiliser les conservations.

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Une balance à l’équilibre illustre 2x + 4 = 18 et une progression donne 2x = 14, x = 7 puis la vérification.

Équations

Inconnue, résolution, vérification et problèmes du premier degré.

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Une construction en trois étapes montre trois sommets A, B, C, puis deux parallèles dont l’intersection donne le quatrième sommet D.

Parallélogramme

Propriétés des côtés, angles et diagonales, constructions et preuves.

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Un rectangle portant des angles droits et un losange portant quatre côtés égaux convergent vers un carré possédant les deux propriétés.

Quadrilatères particuliers

Rectangle, losange et carré : propriétés et critères.

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Deux droites parallèles et une sécante montrent deux angles alternes-internes de 60° et un angle adjacent supplémentaire de 120°.

Angles formés par deux droites parallèles et une sécante

Alternes-internes, correspondants et réciproques.

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Un repère gradué montre le point M(3 ; 2), avec trois unités vers la droite puis deux unités vers le haut depuis l’origine.

Droite graduée et repérage dans le plan

Abscisses, distances sur une droite et coordonnées.

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Un cercle de centre O et de rayon 3 cm est comparé à un disque coloré de même rayon, avec les formules du contour et de l’aire.

Cercle

Rayon, diamètre, corde, tangente, longueur et aire du disque.

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Une règle et un petit plan illustrent qu’à l’échelle 1/200, 1 cm sur le plan représente 2 m dans la réalité et 4,5 cm représentent 9 m.

Proportionnalité

Tableaux, pourcentages, échelles et vitesse moyenne.

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Un groupe fictif de vingt pastilles représente vingt élèves, dont huit colorés, avec les écritures 8 élèves, 8/20 et 40 %.

Statistiques

Population, effectifs, fréquences et diagrammes.

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Un cylindre comparé à son rectangle déroulé distingue l’étiquette qui couvre le côté du volume occupé à l’intérieur.

Prisme droit et cylindre de révolution

Patrons, aires latérales, volumes et capacités.

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Questions fréquentes sur le semestre 2 de mathématiques 1AC

Quelles leçons réviser en maths 1AC au semestre 2 ?

Ce parcours réunit treize cours : triangles, bissectrice et hauteur, développement et factorisation, symétrie centrale, équations, parallélogramme, quadrilatères particuliers, angles et parallèles, repérage dans le plan, cercle, proportionnalité, statistiques, prisme droit et cylindre de révolution.

Combien d’exercices et de questions de quiz sont proposés ?

Les treize leçons proposent 130 exercices corrigés et 156 questions de quiz expliquées. Chaque cours comprend dix exercices de difficulté progressive, douze questions de quiz et trois illustrations pédagogiques, soit 39 images pour le semestre.

Les triangles sont-ils toujours étudiés au semestre 2 ?

Le placement des triangles et des droites remarquables varie selon les progressions. Ils peuvent être étudiés au semestre 1 puis repris pour consolider les acquis. Suis l’ordre et les consignes de ton professeur ; le parcours conserve ces deux leçons pour faciliter la révision du semestre 2.

Comment utiliser les cours pour préparer un contrôle ?

Relis le résumé et les prérequis, observe les illustrations puis refais un exemple sans sa correction. Résous les exercices avant d’ouvrir les réponses et termine par le quiz. Une erreur indique la propriété ou la méthode à retravailler.

Que vise le collège selon le ministère ?

Le ministère de l'Éducation nationale définit lui-même ce que doit apporter le collège. Voici sa formulation, citée mot pour mot depuis sa page officielle.

« Ce cycle a pour objectifs d'approfondir les acquis des apprenants en matière de langues, de mathématiques et de sciences et de développer leurs capacités d'analyse, de raisonnement et d'organisation de l'auto-apprentissage. »

Ministère de l'Éducation nationale, du Préscolaire et des Sports, Éducation nationale, section « Le cycle de l'enseignement secondaire collégial ». Lire la page du ministère

Les chapitres de cette page suivent l'ordre du programme officiel de l'année scolaire 2025-2026.

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