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La loi d’Ohm

La loi d’Ohm relie la tension U aux bornes d’un conducteur ohmique et l’intensité I du courant qui le traverse : U = R × I. La résistance R s’exprime en ohms, symbole Ω. Cette relation de proportionnalité s’applique au conducteur ohmique dans des conditions où sa température reste pratiquement constante.

Conforme au programme officiel du Ministère de l'Éducation Nationale (2025-2026) · Mis à jour le

À la fin de ce chapitre, vous saurez

  • Mesurer U, I et R
  • Utiliser U = RI
  • Exploiter un tableau et une caractéristique
  • Distinguer conducteur ohmique et dipôle quelconque

PrérequisCircuit en série et en dérivation · Tension et intensité · Proportionnalité et lecture de graphique

Un bon cours, ça se partage.

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Quel est le rôle d’une résistance ?

Une résistance est un dipôle qui s’oppose au passage du courant. Pour une même tension appliquée, une résistance plus grande correspond à une intensité plus faible. Le mot désigne aussi la grandeur R qui caractérise ce comportement. Il ne faut pas imaginer que le courant est progressivement consommé en traversant le dipôle : l’intensité est la même à ses deux bornes en régime établi.

Définition

Conducteur ohmique : Un conducteur ohmique est un dipôle pour lequel U est proportionnelle à I dans les conditions étudiées. Le coefficient de proportionnalité est la résistance R.

U en volts (V), R en ohms (Ω), I en ampères (A).

Comment mesurer les grandeurs ?

Pour un conducteur ohmique à température constante, la tension est proportionnelle à l’intensité : U = R × I. Physique-Chimie 3AC.
Pour un conducteur ohmique à température constante, la tension est proportionnelle à l’intensité : U = R × I.
GrandeurAppareilBranchement ou condition
Tension UVoltmètreEn dérivation aux bornes du conducteur
Intensité IAmpèremètreEn série avec le conducteur
Résistance ROhmmètreDipôle isolé, circuit hors tension

Attention

Les montages scolaires utilisent une alimentation de faible tension sous la conduite du professeur. Un ampèremètre ne se branche pas directement aux bornes d’un générateur. Un ohmmètre ne s’utilise pas sur un circuit alimenté.

Mesurer la tension et l’intensitéLe générateur, l’ampèremètre A et la résistance R forment la boucle principale. Le voltmètre V est branché en dérivation aux bornes de R.{"title":"Mesurer la tension et l’intensité","description":"Le générateur, l’ampèremètre A et la résistance R forment la boucle principale. Le voltmètre V est branché en dérivation aux bornes de R.","keywords":["loi d’Ohm 3AC","ampèremètre série","voltmètre dérivation"],"language":"fr","creator":"MATHFJIB"}ARG+−VGénérateur
Mesurer la tension et l’intensité. L’ampèremètre est en série ; le voltmètre est en dérivation. Montage scolaire en courant continu de faible tension.

Pour relever plusieurs couples U et I, on fait varier la tension du générateur dans les limites prévues et on lit les deux appareils. Le voltmètre mesure une différence de potentiel entre deux points ; l’ampèremètre mesure le courant qui passe dans sa branche. Il faut relever les unités affichées et tenir compte des calibres.

Comment reconnaître la proportionnalité ?

I (A)U (V)U/I (Ω)
0,10220
0,20420
0,30620
Données idéalisées d’un conducteur de 20 Ω à température constante.

Le quotient U/I est le même pour toutes les mesures où I n’est pas nul. La résistance est donc 20 Ω. On ne calcule pas 0/0 au point d’origine. Si la température du composant varie beaucoup, ses propriétés peuvent changer et le modèle doit être réexaminé.

Déterminer R

On mesure U = 6 V et I = 150 mA.

  1. Convertir : 150 mA = 0,150 A.
  2. R = U/I = 6/0,150 = 40 Ω.
  3. Utiliser 150 sans conversion donnerait une valeur mille fois trop petite.

Comment tracer la caractéristique U = f(I) ?

Méthode

Construire et lire le graphique

  1. Placer I en ampères sur l’axe horizontal.
  2. Placer U en volts sur l’axe vertical.
  3. Choisir des échelles adaptées et placer les couples mesurés.
  4. Reconnaître une droite passant par l’origine pour le modèle ohmique.
  5. Lire un point de la droite et calculer R = U/I.
Caractéristique d’une résistance de 20 ΩLa droite U en fonction de I passe par l’origine et les points 0,1 A et 2 V, 0,2 A et 4 V, 0,3 A et 6 V.{"title":"Caractéristique d’une résistance de 20 Ω","description":"La droite U en fonction de I passe par l’origine et les points 0,1 A et 2 V, 0,2 A et 4 V, 0,3 A et 6 V.","keywords":["loi d’Ohm 3AC","caractéristique U=f(I)","résistance 20 ohms"],"language":"fr","creator":"MATHFJIB"}I (A)U (V)00,120,240,36R = 20 Ω
Caractéristique d’une résistance de 20 Ω. La tension U est proportionnelle à l’intensité I : U/I = 20 Ω pour chaque point non nul.

À axes et échelles identiques, une droite plus pentue correspond à une résistance plus grande lorsque U est en ordonnée et I en abscisse. Si les axes sont inversés, l’interprétation de la pente change. Les petites dispersions expérimentales se traitent en traçant une droite représentative, pas une ligne brisée passant artificiellement par chaque mesure.

Comment calculer U, I ou R ?

Calculer une tension

Une résistance de 30 Ω est traversée par 0,2 A.

  1. U = R × I = 30 × 0,2 = 6 V.
  2. Le résultat est une tension ; il s’exprime en volts.

Calculer une intensité

Une résistance de 100 Ω est soumise à 5 V.

  1. I = U/R = 5/100 = 0,05 A.
  2. 0,05 A = 50 mA.
  3. À tension identique, une résistance de 200 Ω laisserait passer 25 mA dans le modèle.

Comment lire la valeur d’un composant ?

Un ohmmètre permet de mesurer R hors tension. Certains composants portent une valeur écrite, d’autres un code de couleurs. Lorsqu’un exercice fournit une table de code, les deux premiers anneaux donnent les chiffres et le troisième le multiplicateur ; un quatrième peut indiquer la tolérance. Par exemple, avec brun = 1, noir = 0 et rouge = ×100, brun-noir-rouge correspond à 1 000 Ω, soit 1 kΩ.

Attention

La loi d’Ohm n’est pas une formule universelle pour toute lampe ou tout appareil. Le filament d’une lampe chauffe et sa résistance varie. On applique U = RI avec R constante seulement lorsque le modèle de conducteur ohmique est justifié.

Les bandes marron, noir, rouge et or correspondent à 1 000 Ω, soit 1 kΩ, avec une tolérance de ±5 %.
Marron = 1, noir = 0, rouge = multiplicateur 100. La bande or indique une tolérance de ±5 % : R = 1 kΩ.

Comment vérifier une réponse ?

Avant de remplacer les valeurs, écrire la formule adaptée à l’inconnue. Vérifier ensuite les unités et le sens de variation : à R fixe, augmenter U augmente I ; à U fixe, augmenter R diminue I. Une réponse qui annonce l’inverse mérite d’être recalculée.

Questions fréquentes

Quelle est la loi d’Ohm en 3AC ?

U = R × I pour un conducteur ohmique à température pratiquement constante, avec U en volts, R en ohms et I en ampères.

Comment calculer la résistance ?

Divise la tension par l’intensité : R = U/I. Convertis les milliampères en ampères avant le calcul.

Comment brancher les appareils pour la loi d’Ohm ?

L’ampèremètre se place en série avec le conducteur ; le voltmètre en dérivation à ses bornes. L’ohmmètre s’utilise séparément hors tension.

Comment reconnaître un conducteur ohmique sur un graphique ?

Avec I en abscisse et U en ordonnée, les points sont compatibles avec une droite passant par l’origine. Le rapport U/I donne la résistance.

Quiz : 12 questions sur ce chapitre

12 questions tirées au hasard parmi les 12 de ce chapitre : le quiz est différent à chaque visite. Une seule réponse est correcte, et vous voyez immédiatement si la vôtre l'est.

Q1La loi d’Ohm est…

Bonne réponse : U = RI

La tension est le produit de la résistance par l’intensité.

Q2L’unité de R est…

Bonne réponse : Ω

L’ohm mesure la résistance électrique.

Q3L’ampèremètre se branche…

Bonne réponse : en série

Il mesure le courant qui traverse sa branche.

Q4Le voltmètre se branche…

Bonne réponse : en dérivation

Il mesure la tension entre deux points.

Q5200 mA valent…

Bonne réponse : 0,2 A

On divise par mille pour passer des mA aux A.

Q66 V et 0,3 A donnent…

Bonne réponse : 20 Ω

R = 6/0,3 = 20 Ω.

Q7À R constante, doubler U…

Bonne réponse : double I

U et I sont proportionnelles.

Q8À U constante, doubler R…

Bonne réponse : divise I par deux

On divise les deux membres de U = R × I par R : I = U/R, avec U en volts et R en ohms pour obtenir I en ampères.

Q9Un ohmmètre s’utilise…

Bonne réponse : hors tension

Le dipôle doit être isolé de l’alimentation.

Q10U = f(I) est idéalement…

Bonne réponse : une droite par l’origine

C’est la représentation de la proportionnalité.

Q11Une lampe chauffée est-elle toujours de R constante ?

Bonne réponse : Non

La température du filament modifie sa résistance.

Q121 kΩ vaut…

Bonne réponse : 1 000 Ω

Le préfixe kilo correspond à mille.

Exercices corrigés

10 exercices classés du plus simple au plus difficile. Cherchez d'abord seul, puis révélez la correction rédigée étape par étape.

Exercice 1

Facile

R = 20 Ω et I = 0,3 A. Calcule U.

Correction

U = 20 × 0,3 = 6 V.

Exercice 2

Facile

R = 50 Ω et U = 10 V. Calcule I.

Correction

I = 10/50 = 0,2 A.

Exercice 3

Facile

U = 9 V et I = 0,3 A. Calcule R.

Correction

R = 9/0,3 = 30 Ω.

Exercice 4

Moyen

U = 4 V et I = 80 mA. Détermine R.

Correction

80 mA = 0,080 A ; R = 4/0,080 = 50 Ω.

Exercice 5

Moyen

Une droite U = f(I) passe par l’origine et par I = 0,4 A, U = 8 V. Trouve R.

Correction

R = 8/0,4 = 20 Ω. L’orientation des axes doit être précisée.

Exercice 6

Moyen

Sous 6 V, compare les courants pour R1 = 30 Ω et R2 = 60 Ω.

Correction

I1 = 6/30 = 0,2 A. I2 = 6/60 = 0,1 A. Doubler R à U fixe divise I par deux.

Exercice 7

Moyen

Où brancher voltmètre et ampèremètre pour étudier une résistance ?

Correction

Voltmètre en dérivation à ses bornes ; ampèremètre en série dans sa branche. Le montage utilise une alimentation scolaire adaptée.

Exercice 8

Moyen

Une table donne brun = 1, noir = 0 et rouge = ×100. Quelle valeur donne brun-noir-rouge ?

Correction

Les chiffres forment 10 ; 10 × 100 = 1 000 Ω = 1 kΩ. La tolérance, si donnée, se lit séparément.

Exercice 9

Difficile

On mesure (I ; U) : (0,1 ; 2), (0,2 ; 4), (0,3 ; 7), en A et V. Ces valeurs idéales suivent-elles exactement une même loi d’Ohm ?

Correction

Les quotients valent 20 Ω, 20 Ω et environ 23,3 Ω. Ils ne sont pas identiques.

Les données ne décrivent pas exactement une résistance constante ; en expérience réelle, il faut examiner incertitudes, échauffement ou erreur de mesure.

Exercice 10

Difficile

Un élève mesure R avec l’ohmmètre sur un circuit alimenté. Explique pourquoi sa méthode est incorrecte.

Correction

L’ohmmètre doit fonctionner sur un dipôle isolé et hors tension ; une alimentation extérieure perturbe la mesure et peut endommager l’appareil.

On coupe l’alimentation et on suit le protocole du professeur avant toute mesure.