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L’énergie électrique

L’énergie électrique reçue par un appareil de puissance constante se calcule par E = P × t. Avec P en watts et t en secondes, E s’exprime en joules. Avec P en kilowatts et t en heures, E s’exprime en kilowattheures. La consommation d’un logement se détermine aussi par la différence entre deux index du compteur.

Conforme au programme officiel du Ministère de l'Éducation Nationale (2025-2026) · Mis à jour le

À la fin de ce chapitre, vous saurez

  • Calculer E, P ou t
  • Choisir les unités J, Wh et kWh
  • Lire des index ou une constante de compteur
  • Comparer des consommations et un coût fictif

PrérequisPuissance électrique · Durées et conversions · Proportionnalité

Un bon cours, ça se partage.

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Que mesure l’énergie électrique ?

Un radiateur de 1 kW utilisé pendant deux heures reçoit deux fois plus d’énergie que le même radiateur utilisé pendant une heure à cette puissance. L’énergie correspond à une quantité transférée pendant une durée. L’électricité reçue peut être transformée en chaleur, lumière ou énergie mécanique suivant l’appareil.

Définition

Énergie électrique : L’énergie électrique E reçue par un appareil de puissance constante P pendant une durée t est le produit E = P × t. Si la puissance varie, on calcule séparément les étapes ou on utilise une puissance moyenne adaptée.

Les unités de P et t déterminent l’unité d’énergie obtenue.
PuissanceDuréeÉnergie
WsJ
WhWh
kWhkWh
L’énergie consommée dépend de la puissance et de la durée d’utilisation : E = P × t. Le compteur domestique indique des kilowattheures. Physique-Chimie 3AC.
L’énergie consommée dépend de la puissance et de la durée d’utilisation : E = P × t. Le compteur domestique indique des kilowattheures.

Comment convertir les unités d’énergie ?

Un watt correspond à un joule par seconde. Comme une heure contient 3 600 secondes, 1 Wh vaut 3 600 J. Un kilowattheure vaut 1 000 Wh, donc 3 600 000 J, soit 3,6 × 10⁶ J. Le kWh est une unité d’énergie ; il ne se lit pas « kilowatt par heure ».

Un radiateur de 1 000 W

Calculer l’énergie reçue pendant 2 h à puissance constante.

  1. 1 000 W = 1 kW.
  2. E = 1 × 2 = 2 kWh.
  3. En joules : 2 × 3 600 000 = 7 200 000 J.

Une lampe de 10 W

Elle fonctionne pendant 5 h.

  1. E = 10 × 5 = 50 Wh.
  2. 50 Wh = 0,050 kWh.
  3. La petite puissance doit quand même être multipliée par la durée.

Attention

Multiplier des watts par des minutes ne donne pas directement des Wh. Convertir d’abord les minutes en heures ou en secondes selon l’unité recherchée. De même, W et kWh ne désignent pas la même grandeur.

Comment calculer une durée ou une puissance ?

Méthode

Choisir une unité cohérente

  1. Identifier la grandeur inconnue.
  2. Écrire E = Pt, P = E/t ou t = E/P.
  3. Mettre les données dans une combinaison cohérente.
  4. Calculer puis préciser l’unité de la réponse.

Une durée de fonctionnement

Un appareil de 0,5 kW reçoit 1,5 kWh. Pendant combien de temps fonctionne-t-il à cette puissance ?

  1. t = E/P = 1,5/0,5 = 3 h.
  2. Le quotient kWh par kW donne des heures.
  3. Ce résultat suppose une puissance constante de 0,5 kW.

Comment lire un compteur électrique ?

L’index d’un compteur cumule l’énergie enregistrée. Pour une période, on soustrait l’index initial de l’index final. Si un compteur passe de 8 450 à 8 568 kWh, la consommation de la période est 118 kWh. L’index final n’est pas, à lui seul, la consommation du mois.

Certains exercices utilisent une constante de compteur. Si chaque tour représente c Wh, alors N tours correspondent à E = N × c Wh. Pour un compteur électronique indiqué C impulsions/kWh, N impulsions correspondent à E = N/C kWh. Lire l’unité de la constante évite de multiplier quand il faut diviser.

Un compteur à impulsions

Le compteur indique 1 000 impulsions/kWh et l’on compte 250 impulsions.

  1. E = 250/1 000 = 0,25 kWh.
  2. Cela vaut 250 Wh.
  3. La constante est un nombre d’impulsions pour un kWh.

Comment estimer un coût dans un exercice ?

Avec un prix unitaire fictif constant, le coût de l’énergie vaut consommation en kWh multipliée par prix d’un kWh. Par exemple, 20 kWh à 1,20 DH/kWh donnent 24 DH. Cet exemple n’est pas un tarif réel : une facture peut comporter tranches, taxes et frais fixes que l’énoncé doit fournir pour un calcul complet.

Comment comparer deux usages ?

Deux lampes de même service lumineux

Une lampe de 60 W est remplacée par une lampe de 10 W, utilisée 5 h par jour pendant 30 jours.

  1. Écart de puissance : 50 W = 0,05 kW.
  2. Durée totale : 5 × 30 = 150 h.
  3. Énergie économisée dans ce modèle : 0,05 × 150 = 7,5 kWh.

Pour comparer utilement, on garde le même service rendu : luminosité, volume chauffé ou tâche accomplie. Réduire une durée inutile diminue aussi la consommation. Un appareil avec thermostat ne fonctionne pas nécessairement à sa puissance nominale pendant toute sa présence sous tension.

Une lampe de 100 W utilisée 5 h et une lampe de 10 W utilisée 50 h consomment chacune 500 Wh, soit 0,5 kWh.
Deux puissances différentes peuvent correspondre à la même énergie consommée si les durées diffèrent : E = P × t.

Comment additionner plusieurs consommations ?

On calcule l’énergie de chaque appareil avec sa propre durée, puis on additionne les énergies dans la même unité. Additionner les puissances et multiplier par une seule durée n’est correct que si les appareils fonctionnent tous pendant cette même durée. Cette distinction évite une erreur fréquente dans les exercices de consommation domestique.

Questions fréquentes

Comment calculer l’énergie électrique en 3AC ?

Pour une puissance constante, E = P × t. Utilise W et s pour des J, W et h pour des Wh, ou kW et h pour des kWh.

Combien de joules vaut un kilowattheure ?

1 kWh = 1 000 Wh = 3 600 000 J, soit 3,6 × 10⁶ J.

Comment calculer la consommation avec le compteur ?

Soustrais l’index initial de l’index final. Si les index sont en kWh, la différence est une énergie en kWh.

Comment calculer le coût d’une consommation ?

Dans un modèle à prix unitaire constant, multiplie les kWh par le prix du kWh. Pour une facture réelle, il faut aussi prendre en compte les tranches et frais applicables.

Quiz : 12 questions sur ce chapitre

12 questions tirées au hasard parmi les 12 de ce chapitre : le quiz est différent à chaque visite. Une seule réponse est correcte, et vous voyez immédiatement si la vôtre l'est.

Q1L’énergie se calcule par…

Bonne réponse : E = Pt

À puissance constante, on multiplie par la durée.

Q2W × s donne…

Bonne réponse : J

Un watt vaut un joule par seconde.

Q3kW × h donne…

Bonne réponse : kWh

Le kilowattheure mesure une énergie.

Q41 kWh vaut…

Bonne réponse : 1 000 Wh

Il faut distinguer énergie et puissance.

Q51 Wh vaut…

Bonne réponse : 3 600 J

Une heure contient 3 600 secondes.

Q6La consommation entre deux dates est…

Bonne réponse : la différence des index

On soustrait l’index initial du final.

Q715 min valent…

Bonne réponse : 0,25 h

15/60 = 0,25 heure.

Q8Une puissance variable impose…

Bonne réponse : un découpage ou une moyenne adaptée

La formule doit tenir compte des variations.

Q9C en impulsions/kWh donne E =…

Bonne réponse : N/C

On divise les impulsions comptées par celles nécessaires pour un kWh.

Q10Le kWh est une unité…

Bonne réponse : d’énergie

Il combine une puissance et une durée.

Q11Pour comparer deux lampes utilement, on garde…

Bonne réponse : un service lumineux comparable

La comparaison énergétique doit porter sur un service équivalent.

Q12Plusieurs appareils de durées différentes demandent…

Bonne réponse : la somme de leurs énergies calculées séparément

Chaque puissance est multipliée par sa propre durée.

Exercices corrigés

10 exercices classés du plus simple au plus difficile. Cherchez d'abord seul, puis révélez la correction rédigée étape par étape.

Exercice 1

Facile

Une lampe de 20 W fonctionne 3 h. Calcule E en Wh.

Correction

E = 20 × 3 = 60 Wh.

Exercice 2

Facile

Un appareil de 1,5 kW fonctionne 2 h à puissance constante. Calcule E.

Correction

E = 1,5 × 2 = 3 kWh.

Exercice 3

Facile

Convertis 0,5 kWh en Wh puis en J.

Correction

0,5 kWh = 500 Wh. En joules : 0,5 × 3 600 000 = 1 800 000 J.

Exercice 4

Moyen

Un appareil de 1 200 W fonctionne 15 min. Calcule E en kWh.

Correction

1 200 W = 1,2 kW ; 15 min = 0,25 h. E = 1,2 × 0,25 = 0,3 kWh.

Exercice 5

Moyen

Un compteur passe de 12 384 à 12 529 kWh. Quelle consommation a-t-il enregistrée ?

Correction

12 529 − 12 384 = 145 kWh.

Exercice 6

Moyen

Un appareil constant de 200 W reçoit 600 Wh. Calcule t.

Correction

t = E/P = 600/200 = 3 h.

Exercice 7

Moyen

Dans un exercice sans frais fixes, 18 kWh sont facturés fictivement à 1,50 DH/kWh. Calcule le coût.

Correction

18 × 1,50 = 27 DH. Ce prix est une donnée d’exercice et non un tarif en vigueur.

Exercice 8

Moyen

Un compteur a une constante de 2 Wh par tour. Il effectue 75 tours. Calcule l’énergie.

Correction

E = 75 × 2 = 150 Wh = 0,15 kWh. On multiplie car la constante est en Wh/tour.

Exercice 9

Difficile

Un appareil de 1 kW fonctionne 30 min ; une lampe de 20 W fonctionne 4 h. Calcule l’énergie totale.

Correction

Premier appareil : 1 × 0,5 = 0,5 kWh. Lampe : 0,020 × 4 = 0,080 kWh.

Total : 0,580 kWh. On ne multiplie pas la somme des puissances par une durée commune inexistante.

Exercice 10

Difficile

Un compteur de 1 000 impulsions/kWh produit 200 impulsions en 10 min pour un seul appareil à puissance constante. Détermine E puis P.

Correction

E = 200/1 000 = 0,2 kWh. Durée : 10/60 = 1/6 h.

P = E/t = 0,2 ÷ (1/6) = 1,2 kW.