La mesure de la masse

1. $3\times 1000=3000$ g.

2. $0,5\times 1000=500$ g.

3. $2500÷1000=2,5$ g.

4. $0,25$ t $=250$ kg $=250000$ g.

1. $4500÷1000=4,5$ kg.

2. $2\times 1000=2000$ kg.

3. $350÷1000=0,35$ kg.

4. $3\times 100=300$ kg.

1. La tonne.

2. Le milligramme.

3. Le gramme.

4. Le kilogramme, ou le quintal pour plusieurs sacs.

1. Vrai.

2. Faux. $1$ kg $=1000$ g.

3. Faux. Écraser une boule de pâte à modeler ne change pas sa masse.

4. Vrai. C'est le poids qui change de lieu en lieu, pas la masse.

1. $100+50+20=170$ g.

2. Que les deux plateaux portent la même masse : la balance est à l'équilibre.

1. $242-92=150$ g d'eau.

2. La touche tare, qui remet l'affichage à zéro avec le bécher vide déjà posé.

1. $15+185=200$ g.

2. La masse se conserve lors d'une dissolution : la masse de la solution est la somme des masses du soluté et du solvant.

1. $120$ g.

2. La conservation de la masse lors d'un changement d'état.

En grammes : $250$ g ; $0,3$ kg $=300$ g ; $2000$ mg $=2$ g ; $0,05$ kg $=50$ g.

L'ordre est : $2000$ mg $<0,05$ kg $<250$ g $<0,3$ kg.

1. Poser la balance sur une surface horizontale.

2. Déposer l'objet au centre du plateau.

3. Attendre que l'affichage se stabilise avant de lire.

1. $100+20+10+5+2=137$ g.

2. $200+50+20+10+2+1=283$ g.

3. Le total disponible vaut $200+100+50+20+20+10+5+2+1=408$ g. On ne peut donc pas atteindre $409$ g : il manque au moins $1$ g.

1. Jusqu'à $78+50=128$ g.

2. Jusqu'à $50$ g, puisque l'affichage repart de zéro.

3. Elle évite un calcul mental pendant qu'on verse, donc elle évite une erreur au moment le plus délicat de la manipulation. Le résultat est le même, la fiabilité ne l'est pas.

1. Non, aucune matière n'a été détruite.

2. Une partie de l'eau s'est évaporée : elle est sortie du bécher sous forme de vapeur d'eau et n'est donc plus sur le plateau.

3. En fermant le bécher. Le système devient fermé : la vapeur reste à l'intérieur et la masse totale ne bouge plus.

1. $84$ g : changer de forme ne change pas la masse.

2. $84$ g également : la masse se conserve au partage.

3. Non. On sait seulement que leur somme vaut $84$ g. Les morceaux étant inégaux, chacun doit être pesé séparément.

1. $850+4\times 220+2\times 480+310=850+880+960+310=3000$ g.

2. $3000$ g $=3$ kg.

3. Si $3$ kg représentent au plus $10$ % de la masse de l'élève, alors celle-ci vaut au moins $3\times 10=30$ kg.

1. $20+180=200$ g.

2. $20$ g : seule l'eau s'est évaporée, le sel est resté et on le retrouve intégralement.

3. Non. La masse totale s'est conservée, mais le système était ouvert : les $180$ g d'eau ont quitté le récipient sous forme de vapeur. Si l'on avait pesé l'ensemble récipient plus vapeur dans une enceinte fermée, la masse serait restée à $200$ g.

1. La première, à condition d'entendre « plus léger » au sens du poids. La seconde est fausse.

2. Le poids, c'est-à-dire la force avec laquelle l'astre attire l'astronaute. Il se mesure en newtons.

3. La masse : la quantité de matière de l'astronaute est exactement la même sur la Lune que sur Terre.

1. Parce que la masse d'un grain est bien inférieure au gramme : la balance afficherait $0$ g.

2. Peser un grand nombre de grains identiques, puis diviser par ce nombre.

3. $12÷500=0,024$ g par grain, soit $24$ mg. C'est la même astuce que pour mesurer le volume d'une goutte.

1. $1545-45=1500$ g d'eau.

2. $1500÷1,5=1000$ g, soit $1$ kg par litre.

3. $1,5\times 920=1380$ g d'huile, plus $45$ g de bouteille, soit $1425$ g. Elle serait donc plus légère de $120$ g pour le même volume : c'est exactement ce que mesure la masse volumique.

1. $240-65=175$ g.

2. $318-246=72$ g.

3. $88+175=263$ g.

1. $129-4=125$ g.

2. L'erreur absolue est la même, $4$ g dans les deux cas. Mais rapportée à la masse mesurée, elle représente $40$ % pour un objet de $10$ g et seulement $0,4$ % pour un objet de $1$ kg : la même erreur est catastrophique sur une petite masse et négligeable sur une grande.

3. En appuyant sur la remise à zéro ou sur la tare avec le plateau vide, avant de poser quoi que ce soit.

1. Non : $200$ g dans les trois cas, la masse est propre au corps.

2. Non plus : un liquide a un volume propre, donc les $200$ g d'eau occupent toujours le même volume.

3. Oui, et c'est la seule des trois à changer. Elle dépend de la forme du récipient et ne renseigne donc ni sur la masse ni sur le volume tant qu'on ne connaît pas cette forme.

1. $3,7-3,2=0,5$ g d'air.

2. Que l'air est de la matière : il possède une masse, même s'il est invisible.

3. Non. L'hélium a bien une masse positive, mais un ballon d'hélium est poussé vers le haut par l'air qui l'entoure, exactement comme un bouchon est poussé vers le haut par l'eau. La balance mesure alors la différence entre le poids du ballon et cette poussée, et cette différence peut être négative. La masse de l'hélium, elle, reste positive.

1. $45+155=200$ g, et cette valeur ne change plus : $200$ g après la fonte, $200$ g après la solidification. Le système est fermé et un changement d'état ne modifie jamais la masse.

2. Le volume. L'eau se dilate en gelant, donc le volume final est plus grand que le volume initial, à masse strictement égale. C'est pourquoi une bouteille d'eau pleine et fermée peut éclater au congélateur.

3. La masse diminuerait, parce que de la vapeur d'eau quitterait le flacon. La conservation n'est pas mise en défaut : la matière sortie est simplement passée hors du système pesé.

1. Placer un récipient vide sur chaque plateau : le fléau est horizontal. Ajouter ensuite une masse marquée de $30$ g dans le récipient de droite, puis verser du sel dans celui de gauche jusqu'à retrouver l'horizontalité. Le sel versé pèse alors exactement $30$ g.

2. Parce que leurs masses se compensent de part et d'autre. Si les récipients différaient, l'équilibre initial serait rompu et la différence de leurs masses viendrait s'ajouter à la mesure sans qu'on la voie.

3. Peser d'abord le récipient vide, noter sa masse $m_0$, puis verser du sel jusqu'à équilibrer $m_0+30$ g de masses marquées. C'est la méthode par soustraction : elle fonctionne, mais elle demande un calcul juste avant chaque ajout.

1. Eau : $210-110=100$ g. Huile : $202-110=92$ g.

2. À volume égal, l'huile contient moins de matière que l'eau : elle est moins « dense ». C'est pourquoi l'huile flotte sur l'eau.

3. La masse volumique, quotient de la masse par le volume : $1$ g/cm${}^3$ pour l'eau et $0,92$ g/cm${}^3$ pour l'huile.

1. Non. La première ne peut afficher que des nombres entiers de grammes : $47$ g est l'arrondi de $47,6$ g à l'unité près, à moins d'un demi-gramme près. Les deux affichages sont compatibles.

2. La seconde, qui est plus précise. Mais la première n'est pas fausse pour autant : elle est seulement moins précise, ce qui n'est pas la même chose.

3. Non. Le centième de gramme n'est pas accessible à un instrument qui affiche le dixième : ce chiffre serait inventé. Un résultat ne peut jamais comporter plus de chiffres que l'instrument n'en fournit.

1. $276-76=200$ g d'eau.

2. $291-276=15$ g de sel, par conservation de la masse lors de la dissolution.

3. Il reste le bécher et le sel : $76+15=91$ g. Les $200$ g d'eau ont quitté le récipient sous forme de vapeur, et le sel, lui, ne s'évapore pas.

1. La deuxième ligne est fausse : $1$ hg $=100$ g est correct. La troisième est fausse : le décigramme est un sous-multiple du gramme.

2. $1$ hg $=100$ g reste vrai ; $1$ dg $=0,1$ g.

3. Pour les masses, on passe d'une unité à la suivante en multipliant par dix : kg, hg, dag, g, dg, cg, mg. Il se trouve qu'il y a trois rangs entre le kilogramme et le gramme, d'où le facteur mille, mais rang par rang le facteur reste dix. Pour les volumes, on passe d'une unité à la suivante en multipliant par mille dès le premier rang, parce qu'un volume a trois dimensions. Les deux échelles donnent le même facteur mille entre kg et g d'une part, entre dm cube et cm cube d'autre part, mais pour des raisons complètement différentes.

1. Peser un flacon fermé contenant l'eau et, à côté sur le même plateau, le sel encore solide dans une coupelle. Noter la masse totale $m_1$. Verser le sel dans l'eau, refermer, agiter jusqu'à dissolution complète, en remettant la coupelle vide sur le plateau. Peser à nouveau et noter $m_2$. Comparer $m_1$ et $m_2$.

2. La perte de matière : quelques grains de sel restés dans la coupelle, une éclaboussure, ou de la vapeur qui s'échappe si le flacon reste ouvert. On l'évite en pesant la coupelle vide avec le reste après le transfert, et en travaillant flacon fermé.

3. Non. L'écart vaut $0,2$ g, soit deux graduations sur une balance au dixième de gramme, c'est-à-dire $0,1$ % de la masse mesurée. Un tel écart est de l'ordre de l'incertitude de l'expérience : quelques grains restés collés suffisent à l'expliquer. On conclut que la mesure est compatible avec la conservation de la masse. Une expérience ne démontre jamais une égalité exacte : elle montre qu'aucun écart significatif n'apparaît.