Sur une balance Roberval, la masse cherchée est :

la moitié des masses marquées

Sans tare, la masse d'un liquide vaut :

masse du récipient plein moins masse du récipient vide

masse du récipient plein plus masse du récipient vide

100 mL d'eau pèsent 100 g et 100 mL d'huile pèsent 92 g. Cela signifie :

que l'huile contient moins de matière à volume égal

que l'huile occupe moins de place

La mesure de la masse

La masse d'un corps mesure la quantité de matière qu'il contient. Son unité légale est le kilogramme, noté kg, et deux unités de masse voisines sont dans un rapport de dix. On la mesure avec une balance : la balance Roberval compare le corps à des masses marquées, la balance électronique affiche directement la valeur. La masse d'un corps ne dépend ni de sa forme, ni de son état physique, ni du lieu où on le pèse : c'est la conservation de la masse, la propriété centrale de ce chapitre.

Mis à jour le 27 août 2026

Je retiens

La masse d'un corps mesure la quantité de matière qu'il contient ; son unité légale est le kilogramme (kg).
Deux unités de masse voisines sont dans un rapport de dix : $1$ kg $= 1 000$ g, $1$ g $= 1 000$ mg, $1$ t $= 1 000$ kg.
La balance Roberval compare le corps à des masses marquées : elle est à l'équilibre quand le fléau est horizontal.
La balance électronique affiche la masse ; elle doit être posée sur une surface horizontale et remise à zéro avant chaque pesée.
Pour peser un liquide, on utilise la tare : on pose le récipient vide, on remet à zéro, puis on verse.
Sans la tare : $m_{liquide} = m_{r \overset{ˊ}{e} cipient plein} - m_{r \overset{ˊ}{e} cipient vide}$ .
La masse se conserve : changer de forme, changer d'état ou être partagé en morceaux ne modifie pas la masse d'un corps.
Lors d'une dissolution : $m_{solution} = m_{solut \overset{ˊ}{e}} + m_{solvant}$ .
La conservation n'est vraie qu'en système fermé : dans un récipient ouvert, de la vapeur peut sortir et la masse diminue.
La masse ne dépend pas du lieu, contrairement au poids, qui est une force et se mesure en newtons.

Le fléau de cette balance est horizontal : les deux plateaux portent alors la même masse, et c'est cette égalité que mesure une pesée, indépendamment du lieu où elle est faite. Programme de 1AC, semestre 1.

À la fin de ce chapitre, vous saurez

Définir la masse d'un corps et citer son unité légale
Convertir une masse d'une unité à une autre
Utiliser une balance Roberval et une balance électronique
Peser un liquide en utilisant la fonction tare
Énoncer et utiliser la conservation de la masse lors d'un changement d'état et d'une dissolution
Distinguer la masse d'un corps de son poids

PrérequisLes trois états physiques de la matière · La mesure du volume et la notion de valeur d'une graduation · Savoir multiplier et diviser par $10$ , $100$ et $1 000$

Qu'est-ce que la masse ?

Définition

Masse : La masse d'un corps mesure la quantité de matière qu'il contient. On la note $m$ . Son unité légale est le kilogramme, noté kg.

Deux corps de même volume n'ont pas forcément la même masse : un litre d'huile et un litre d'eau occupent la même place, mais l'un contient moins de matière que l'autre. Masse et volume sont donc deux grandeurs différentes, et c'est leur comparaison qui donnera la masse volumique au chapitre suivant.

Propriété

La masse ne dépend pas du lieu

La masse d'un corps est la même partout : sur Terre, sur la Lune, en haut d'une montagne ou au fond d'une mine. Un sac de $5$ kg reste un sac de $5$ kg où qu'on l'emporte, parce que la quantité de matière qu'il contient n'a pas changé.

Remarque

C'est ce qui distingue la masse du poids. Le poids est la force avec laquelle la Terre attire un corps : il se mesure en newtons avec un dynamomètre, et il change de valeur selon le lieu. Sur la Lune, un sac de $5$ kg a toujours une masse de $5$ kg, mais son poids y est environ six fois plus faible. Le poids est étudié en 3AC.

Les unités de masse et leurs conversions

Le kilogramme se décline en multiples et en sous-multiples, chacun valant dix fois le suivant. On y ajoute deux unités usuelles pour les grandes masses : le quintal ( $1$ q $= 100$ kg) et la tonne ( $1$ t $= 1 000$ kg).

Le tableau des unités de masse. Deux unités de masse voisines sont dans un rapport de dix : un kilogramme vaut mille grammes, et un gramme vaut mille milligrammes.

Unité	Symbole	Valeur en kilogrammes	Ordre de grandeur
Tonne	t	$1 000$ kg	une petite voiture
Quintal	q	$100$ kg	un sac de ciment et demi
Kilogramme	kg	$1$ kg	une bouteille d'un litre d'eau
Gramme	g	$0, 001$ kg	un trombone
Milligramme	mg	$0, 000 001$ kg	un grain de sel fin

Le kilogramme est la seule unité légale dont le nom porte déjà un préfixe : c'est une particularité historique du système international.

Convertir des masses

Convertir $2, 5$ kg en grammes, $450$ g en kilogrammes, puis $3$ t en kilogrammes.

$2, 5$ kg $= 2, 5 \times 1 000 = 2 500$ g.
$450$ g $= 450 \div 1 000 = 0, 45$ kg.
$3$ t $= 3 \times 1 000 = 3 000$ kg.

Attention

Les unités de masse changent d'un facteur dix d'un rang à l'autre, alors que les unités de volume changent d'un facteur mille. Confondre les deux échelles est l'erreur la plus courante des deux chapitres réunis : $1$ kg $= 1 000$ g mais $1$ dm $^{3} = 1 000$ cm $^{3}$ , et pourtant $1$ kg $= 10$ hg alors que $1$ dm $^{3} = 1 000$ cm $^{3}$ sans étape intermédiaire usuelle.

Mesurer une masse : les balances

Une balance est l'instrument de mesure de la masse. Deux modèles se rencontrent au laboratoire, et ils ne fonctionnent pas de la même façon.

La balance Roberval, à deux plateaux, compare : on place le corps sur un plateau et des masses marquées sur l'autre, jusqu'à ce que le fléau soit horizontal. La masse cherchée est alors la somme des masses marquées.
La balance électronique affiche directement la masse sur un écran. Elle est plus rapide, plus précise, et possède une touche essentielle : la tare.

La balance Roberval à l'équilibre. Une balance Roberval est à l'équilibre lorsque son fléau est horizontal : la masse de l'objet est alors égale à la somme des masses marquées placées sur l'autre plateau.

Méthode

Peser un solide à la balance électronique

Poser la balance sur une surface horizontale et attendre qu'elle affiche $0$ .
Déposer le solide au centre du plateau, sans le laisser tomber.
Attendre que l'affichage se stabilise.
Lire la valeur et l'écrire avec son unité : $m = 47, 3$ g.

Peser un liquide : la tare

Un liquide n'a pas de forme propre : on ne peut pas le poser sur un plateau. Il faut donc le mettre dans un récipient, et le récipient a lui aussi une masse. La tare est la fonction qui remet l'affichage à zéro alors que le récipient vide est déjà sur le plateau : la balance ne compte plus alors que ce qu'on ajoute ensuite.

Peser un liquide avec la tare. La touche tare remet l'affichage à zéro alors que le récipient vide est déjà sur le plateau : la balance n'indique ensuite que la masse du liquide versé, sans avoir à faire de soustraction.

m_{liquide} = m_{r \overset{ˊ}{e} cipient plein} - m_{r \overset{ˊ}{e} cipient vide}

Sans la fonction tare, on pèse deux fois et on soustrait : le résultat est le même, la tare fait simplement la soustraction à notre place.

Peser de l'huile

Un bécher vide a une masse de $86$ g. Rempli d'huile, il pèse $221$ g. Quelle est la masse de l'huile ?

La masse de l'ensemble vaut $221$ g, celle du bécher seul $86$ g.
La masse de l'huile vaut donc $221 - 86 = 135$ g.
Avec la fonction tare, on aurait lu directement $135$ g sur l'écran.

La conservation de la masse

Propriété

Conservation de la masse

La masse d'un corps ne change pas lorsqu'il change de forme, lorsqu'il change d'état physique, ou lorsqu'il est partagé en plusieurs morceaux. Rien ne se perd tant que rien ne sort du système fermé.

La masse se conserve pendant un changement d'état. Un glaçon qui fond dans un flacon fermé donne exactement la même masse d'eau liquide : un changement d'état ne modifie jamais la masse.

Propriété

Conservation de la masse lors d'une dissolution

Lorsqu'on dissout un solide dans un liquide, la masse de la solution obtenue est égale à la somme de la masse du solide dissous et de celle du liquide.

m_{solution} = m_{solut \overset{ˊ}{e}} + m_{solvant}

Le sucre qui disparaît à la vue n'a pas disparu : il est toujours là, et la balance le prouve.

La masse se conserve pendant une dissolution. La masse d'une solution est égale à la somme de la masse du soluté et de celle du solvant : le sucre dissous n'a pas disparu, il n'est plus visible.

Attention

La conservation n'est vraie que dans un système fermé. Si l'on chauffe de l'eau dans un récipient ouvert, la balance indique une masse qui diminue : ce n'est pas une perte de matière, c'est de la vapeur d'eau qui est sortie du récipient. Refermez le récipient, et la masse redevient constante.

Un raisonnement de conservation

On dissout $25$ g de sel dans $475$ g d'eau. Quelle est la masse de l'eau salée obtenue ? Que devient cette masse si on la fait geler ?

Par conservation lors d'une dissolution : $m = 25 + 475 = 500$ g.
La congélation est un changement d'état : la masse ne change pas non plus, donc le bloc obtenu a une masse de $500$ g.
En revanche son volume aura augmenté, puisque l'eau se dilate en gelant. Masse et volume ne se conservent pas de la même façon.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la masse d'un corps ?

La masse d'un corps mesure la quantité de matière qu'il contient. Elle se note m et son unité légale est le kilogramme, noté kg. Elle se mesure avec une balance, et elle ne dépend ni de la forme du corps, ni de son état physique, ni du lieu où on le pèse.

Quelle est la différence entre la masse et le poids ?

La masse est la quantité de matière d'un corps : elle se mesure en kilogrammes avec une balance et elle est la même partout. Le poids est la force avec laquelle un astre attire ce corps : il se mesure en newtons avec un dynamomètre et il change selon le lieu. Un objet de 5 kg garde une masse de 5 kg sur la Lune, mais son poids y est environ six fois plus faible.

Comment convertir les unités de masse ?

Deux unités voisines sont dans un rapport de dix, dans l'ordre kg, hg, dag, g, dg, cg, mg. Comme trois rangs séparent le kilogramme du gramme, on a 1 kg = 1 000 g, et de même 1 g = 1 000 mg. On ajoute deux unités usuelles pour les grandes masses : 1 quintal = 100 kg et 1 tonne = 1 000 kg.

Comment peser un liquide ?

On pose le récipient vide sur la balance électronique, on appuie sur la touche tare pour remettre l'affichage à zéro, puis on verse le liquide : la balance affiche alors directement sa masse. Sans tare, on pèse le récipient vide puis le récipient plein, et la masse du liquide est la différence entre les deux.

À quoi sert la touche tare d'une balance ?

Elle remet l'affichage à zéro alors qu'un objet est déjà sur le plateau, en général un récipient vide. La balance ne compte donc plus que ce qui est ajouté ensuite. Elle ne donne pas un résultat différent de la soustraction, mais elle évite d'avoir à faire un calcul pendant qu'on verse, moment où l'erreur est la plus facile.

Qu'est-ce que la conservation de la masse ?

C'est le fait que la masse d'un corps ne change pas quand il change de forme, quand il change d'état physique, ou quand il est partagé en plusieurs morceaux. Un glaçon de 120 g qui fond donne 120 g d'eau liquide. Cette propriété n'est vraie que dans un système fermé : dans un récipient ouvert, de la vapeur peut sortir et la masse pesée diminue.

La masse se conserve-t-elle lors d'une dissolution ?

Oui. La masse de la solution obtenue est égale à la somme de la masse du soluté et de celle du solvant. Dissoudre 15 g de sucre dans 185 g d'eau donne 200 g d'eau sucrée. Le sucre qui disparaît à la vue n'a pas disparu : il est dispersé dans l'eau, et la balance le prouve.

Comment utilise-t-on une balance Roberval ?

On place le corps à peser sur un plateau et des masses marquées sur l'autre, en commençant par les plus lourdes, jusqu'à ce que le fléau devienne horizontal. La balance est alors à l'équilibre, ce qui signifie que les deux plateaux portent la même masse : la masse du corps est la somme des masses marquées utilisées.

Pourquoi la masse d'un bécher ouvert diminue-t-elle avec le temps ?

Parce que l'eau s'évapore : elle passe à l'état de vapeur et quitte le récipient. Aucune matière n'est détruite, elle est simplement sortie du système pesé. En refermant le bécher, la vapeur reste à l'intérieur et l'affichage redevient constant, ce qui confirme la conservation de la masse.

Comment mesurer la masse d'un objet trop léger pour la balance ?

On pèse un grand nombre d'objets identiques puis on divise par leur nombre. Par exemple, 500 grains de riz qui pèsent 12 g donnent 12 ÷ 500 = 0,024 g par grain, soit 24 mg, alors qu'un grain seul afficherait 0 g. C'est la même méthode que pour mesurer le volume d'une goutte.

Quiz : 20 questions sur ce chapitre

20 questions tirées au hasard parmi les 40 de ce chapitre : le quiz est différent à chaque visite. Une seule réponse est correcte, et vous voyez immédiatement si la vôtre l'est.

Q1La masse d'un corps mesure :

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Le chapitre est à revoir en entier

Ne recommencez pas le quiz tout de suite : relisez d'abord tout le cours, en refaisant sur votre cahier chaque exemple guidé au lieu de le lire. Enchaînez avec les exercices « facile », correction masquée, puis revenez ici. C'est en une seule séance de travail que la note change.

À revoir : 20 questions manquées

La masse d'un corps mesure :
Bonne réponsela quantité de matière qu'il contient
La place occupée est le volume, pas la masse.
Quelle est l'unité légale de la masse ?
Bonne réponsele kilogramme
C'est la seule unité légale dont le nom porte déjà un préfixe.
$1$ kg est égal à :
Bonne réponse $1 000$ g
Trois rangs séparent le kilogramme du gramme.
$1$ t est égale à :
Bonne réponse $1 000$ kg
La tonne sert pour les camions et les récoltes.
$1$ g est égal à :
Bonne réponse $1 000$ mg
Le milligramme sert pour les médicaments.
Deux unités de masse voisines sont dans un rapport de :
Bonne réponsedix
kg, hg, dag, g, dg, cg, mg : chaque rang vaut dix fois le suivant.
$2 500$ g valent :
Bonne réponse $2, 5$ kg
On divise par mille pour passer des grammes aux kilogrammes.
$1$ q (quintal) vaut :
Bonne réponse $100$ kg
Le quintal est le dixième de la tonne.
Avec quel instrument mesure-t-on une masse ?
Bonne réponsela balance
Le dynamomètre mesure une force, donc un poids.
Une balance Roberval est à l'équilibre quand :
Bonne réponsele fléau est horizontal
Les deux plateaux portent alors la même masse.
Sur une balance Roberval, la masse cherchée est :
Bonne réponsela somme des masses marquées
L'équilibre égalise les deux plateaux.
À quoi sert la touche tare ?
Bonne réponseà remettre l'affichage à zéro avec le récipient posé
La balance ne compte alors que ce qu'on ajoute ensuite.
Sans tare, la masse d'un liquide vaut :
Bonne réponsemasse du récipient plein moins masse du récipient vide
La tare fait simplement cette soustraction à notre place.
Un bécher vide pèse $92$ g, plein d'eau $242$ g. L'eau pèse :
Bonne réponse $150$ g
$242 - 92 = 150$ g.
Où faut-il poser une balance électronique ?
Bonne réponsesur une surface horizontale
Une balance inclinée fausse la mesure.
Où faut-il déposer l'objet sur le plateau ?
Bonne réponseau centre
Un objet au bord peut fausser la mesure et faire basculer le plateau.
Un glaçon de $120$ g qui fond dans un flacon fermé donne :
Bonne réponse $120$ g d'eau
Un changement d'état ne modifie jamais la masse.
On dissout $15$ g de sucre dans $185$ g d'eau. La solution pèse :
Bonne réponse $200$ g
La masse d'une solution est la somme des deux masses.
Écraser une boule de pâte à modeler :
Bonne réponsene change pas sa masse
Seule la forme change, pas la quantité de matière.
La masse d'un corps sur la Lune :
Bonne réponseest la même que sur Terre
C'est le poids qui est environ six fois plus faible.

Exercices corrigés

30 exercices classés du plus simple au plus difficile. Cherchez d'abord seul, puis révélez la correction rédigée étape par étape.

Exercice 1

Facile

Convertir chaque masse en grammes.

$3$ kg
$0, 5$ kg
$2 500$ mg
$0, 25$ t

Correction

1. $3 \times 1 000 = 3 000$ g.

2. $0, 5 \times 1 000 = 500$ g.

3. $2 500 \div 1 000 = 2, 5$ g.

4. $0, 25$ t $= 250$ kg $= 250 000$ g.

Exercice 2

Facile

Convertir chaque masse en kilogrammes.

$4 500$ g
$2$ t
$350$ g
$3$ q

Correction

1. $4 500 \div 1 000 = 4, 5$ kg.

2. $2 \times 1 000 = 2 000$ kg.

3. $350 \div 1 000 = 0, 35$ kg.

4. $3 \times 100 = 300$ kg.

Exercice 3

Facile

Quelle unité convient le mieux pour exprimer chaque masse ?

Un camion
Un comprimé de médicament
Un cahier
Un sac de ciment

Correction

1. La tonne.

2. Le milligramme.

3. Le gramme.

4. Le kilogramme, ou le quintal pour plusieurs sacs.

Exercice 4

Facile

Indiquer si chaque affirmation est vraie ou fausse.

La masse se mesure avec une balance.
$1$ kg $= 100$ g.
La masse d'un corps change quand il change de forme.
La masse d'un corps est la même sur Terre et sur la Lune.

Correction

1. Vrai.

2. Faux. $1$ kg $= 1 000$ g.

3. Faux. Écraser une boule de pâte à modeler ne change pas sa masse.

4. Vrai. C'est le poids qui change de lieu en lieu, pas la masse.

Exercice 5

Facile

Un objet est posé sur le plateau de gauche. Sur celui de droite, on place une masse de $100$ g, une de $50$ g et une de $20$ g : le fléau devient horizontal.

Quelle est la masse de l'objet ?
Que signifie « le fléau est horizontal » ?

Correction

1. $100 + 50 + 20 = 170$ g.

2. Que les deux plateaux portent la même masse : la balance est à l'équilibre.

Exercice 6

Facile

Un bécher vide a une masse de $92$ g. Rempli d'eau, il a une masse de $242$ g.

Quelle est la masse de l'eau ?
Quelle touche aurait évité ce calcul ?

Correction

1. $242 - 92 = 150$ g d'eau.

2. La touche tare, qui remet l'affichage à zéro avec le bécher vide déjà posé.

Exercice 7

Facile

On dissout $15$ g de sucre dans $185$ g d'eau.

Quelle est la masse de l'eau sucrée obtenue ?
Justifier.

Correction

1. $15 + 185 = 200$ g.

2. La masse se conserve lors d'une dissolution : la masse de la solution est la somme des masses du soluté et du solvant.

Exercice 8

Facile

Un flacon fermé contenant $120$ g de glace est laissé à température ambiante jusqu'à fonte complète.

Quelle est la masse d'eau obtenue ?
Quelle propriété est utilisée ?

Correction

1. $120$ g.

2. La conservation de la masse lors d'un changement d'état.

Exercice 9

Facile

Ranger ces masses dans l'ordre croissant.

$250$ g
$0, 3$ kg
$2 000$ mg
$0, 05$ kg

Correction

En grammes : $250$ g ; $0, 3$ kg $= 300$ g ; $2 000$ mg $= 2$ g ; $0, 05$ kg $= 50$ g.

L'ordre est : $2 000$ mg $< 0, 05$ kg $< 250$ g $< 0, 3$ kg.

Exercice 10

Facile

Trois erreurs sont commises. Les corriger.

Poser la balance sur une pile de livres inclinée.
Déposer l'objet tout au bord du plateau.
Lire l'affichage sans attendre qu'il se stabilise.

Correction

1. Poser la balance sur une surface horizontale.

2. Déposer l'objet au centre du plateau.

3. Attendre que l'affichage se stabilise avant de lire.

Exercice 11

Moyen

On dispose des masses marquées suivantes : $200$ g, $100$ g, $50$ g, $20$ g, $20$ g, $10$ g, $5$ g, $2$ g, $1$ g.

Quelles masses faut-il pour équilibrer un objet de $137$ g ?
Et pour $283$ g ?
Peut-on équilibrer un objet de $409$ g ?

Correction

1. $100 + 20 + 10 + 5 + 2 = 137$ g.

2. $200 + 50 + 20 + 10 + 2 + 1 = 283$ g.

3. Le total disponible vaut $200 + 100 + 50 + 20 + 20 + 10 + 5 + 2 + 1 = 408$ g. On ne peut donc pas atteindre $409$ g : il manque au moins $1$ g.

Exercice 12

Moyen

Une élève veut peser $50$ g d'huile. Elle pose un bécher vide de $78$ g sur la balance électronique.

Sans utiliser la tare, jusqu'à quelle valeur doit-elle verser ?
Avec la tare, jusqu'à quelle valeur ?
Quel est l'intérêt de la tare ?

Correction

1. Jusqu'à $78 + 50 = 128$ g.

2. Jusqu'à $50$ g, puisque l'affichage repart de zéro.

3. Elle évite un calcul mental pendant qu'on verse, donc elle évite une erreur au moment le plus délicat de la manipulation. Le résultat est le même, la fiabilité ne l'est pas.

Exercice 13

Moyen

Un bécher ouvert contenant de l'eau est posé sur une balance électronique. Après une heure, l'affichage a diminué de $3$ g.

La masse d'eau a-t-elle vraiment disparu ?
Que s'est-il passé ?
Comment obtenir un affichage constant ?

Correction

1. Non, aucune matière n'a été détruite.

2. Une partie de l'eau s'est évaporée : elle est sortie du bécher sous forme de vapeur d'eau et n'est donc plus sur le plateau.

3. En fermant le bécher. Le système devient fermé : la vapeur reste à l'intérieur et la masse totale ne bouge plus.

Exercice 14

Moyen

Une boule de pâte à modeler a une masse de $84$ g. On l'aplatit, puis on la coupe en trois morceaux inégaux.

Quelle est la masse de la galette obtenue après l'avoir aplatie ?
Quelle est la somme des masses des trois morceaux ?
Peut-on connaître la masse de chaque morceau sans les peser ?

Correction

1. $84$ g : changer de forme ne change pas la masse.

2. $84$ g également : la masse se conserve au partage.

3. Non. On sait seulement que leur somme vaut $84$ g. Les morceaux étant inégaux, chacun doit être pesé séparément.

Exercice 15

Moyen

Un cartable vide a une masse de $850$ g. Il contient $4$ cahiers de $220$ g chacun, $2$ livres de $480$ g chacun et une trousse de $310$ g.

Calculer la masse totale du cartable rempli, en grammes.
Exprimer ce résultat en kilogrammes.
Un médecin recommande que le cartable ne dépasse pas $10$ % de la masse de l'élève. Quelle doit être au minimum la masse de cet élève ?

Correction

1. $850 + 4 \times 220 + 2 \times 480 + 310 = 850 + 880 + 960 + 310 = 3 000$ g.

2. $3 000$ g $= 3$ kg.

3. Si $3$ kg représentent au plus $10$ % de la masse de l'élève, alors celle-ci vaut au moins $3 \times 10 = 30$ kg.

Exercice 16

Moyen

On dissout $20$ g de sel dans $180$ g d'eau, dans un récipient ouvert. On laisse ensuite toute l'eau s'évaporer.

Quelle est la masse de l'eau salée obtenue ?
Quelle masse reste-t-il dans le récipient après évaporation complète ?
Cette expérience contredit-elle la conservation de la masse ?

Correction

1. $20 + 180 = 200$ g.

2. $20$ g : seule l'eau s'est évaporée, le sel est resté et on le retrouve intégralement.

3. Non. La masse totale s'est conservée, mais le système était ouvert : les $180$ g d'eau ont quitté le récipient sous forme de vapeur. Si l'on avait pesé l'ensemble récipient plus vapeur dans une enceinte fermée, la masse serait restée à $200$ g.

Exercice 17

Moyen

Deux affirmations sont faites au sujet d'un astronaute.

« Sur la Lune, il est six fois plus léger. »
« Sur la Lune, il contient six fois moins de matière. »

Laquelle est correcte ?
Quelle grandeur est six fois plus faible sur la Lune ?
Quelle grandeur ne change pas ?

Correction

1. La première, à condition d'entendre « plus léger » au sens du poids. La seconde est fausse.

2. Le poids, c'est-à-dire la force avec laquelle l'astre attire l'astronaute. Il se mesure en newtons.

3. La masse : la quantité de matière de l'astronaute est exactement la même sur la Lune que sur Terre.

Exercice 18

Moyen

On veut connaître la masse d'un seul grain de riz, avec une balance affichant le gramme.

Pourquoi ne peut-on pas peser un grain seul ?
Proposer une méthode.
On pèse $500$ grains : la balance affiche $12$ g. Quelle est la masse d'un grain ?

Correction

1. Parce que la masse d'un grain est bien inférieure au gramme : la balance afficherait $0$ g.

2. Peser un grand nombre de grains identiques, puis diviser par ce nombre.

3. $12 \div 500 = 0, 024$ g par grain, soit $24$ mg. C'est la même astuce que pour mesurer le volume d'une goutte.

Exercice 19

Moyen

Une bouteille d'eau porte l'indication « $1, 5$ L ». Pleine, elle a une masse de $1 545$ g ; vide, sa masse est de $45$ g.

Quelle est la masse de l'eau contenue ?
Quelle masse a $1$ L de cette eau ?
Quelle serait la masse de la bouteille remplie d'huile, sachant que $1$ L d'huile a une masse de $920$ g ?

Correction

1. $1 545 - 45 = 1 500$ g d'eau.

2. $1 500 \div 1, 5 = 1 000$ g, soit $1$ kg par litre.

3. $1, 5 \times 920 = 1 380$ g d'huile, plus $45$ g de bouteille, soit $1 425$ g. Elle serait donc plus légère de $120$ g pour le même volume : c'est exactement ce que mesure la masse volumique.

Exercice 20

Moyen

Compléter chaque ligne.

$m_{r \overset{ˊ}{e} cipient vide} = 65$ g, $m_{r \overset{ˊ}{e} cipient plein} = 240$ g, $m_{liquide} = \dots$
$m_{r \overset{ˊ}{e} cipient vide} = \dots$ , $m_{r \overset{ˊ}{e} cipient plein} = 318$ g, $m_{liquide} = 246$ g
$m_{r \overset{ˊ}{e} cipient vide} = 88$ g, $m_{r \overset{ˊ}{e} cipient plein} = \dots$ , $m_{liquide} = 175$ g

Correction

1. $240 - 65 = 175$ g.

2. $318 - 246 = 72$ g.

3. $88 + 175 = 263$ g.

Exercice 21

Moyen

Une balance électronique affiche $4$ g alors que son plateau est vide. On y pose un objet : elle affiche $129$ g.

Quelle est la vraie masse de l'objet ?
L'erreur commise est-elle la même pour un objet de $10$ g et pour un objet de $1$ kg ?
Comment corriger le problème avant la pesée ?

Correction

1. $129 - 4 = 125$ g.

2. L'erreur absolue est la même, $4$ g dans les deux cas. Mais rapportée à la masse mesurée, elle représente $40$ % pour un objet de $10$ g et seulement $0, 4$ % pour un objet de $1$ kg : la même erreur est catastrophique sur une petite masse et négligeable sur une grande.

3. En appuyant sur la remise à zéro ou sur la tare avec le plateau vide, avant de poser quoi que ce soit.

Exercice 22

Moyen

On verse $200$ g d'eau successivement dans un bécher, une éprouvette et un cristallisoir.

La masse d'eau change-t-elle d'un récipient à l'autre ?
Le volume d'eau change-t-il ?
La hauteur d'eau change-t-elle ?

Correction

1. Non : $200$ g dans les trois cas, la masse est propre au corps.

2. Non plus : un liquide a un volume propre, donc les $200$ g d'eau occupent toujours le même volume.

3. Oui, et c'est la seule des trois à changer. Elle dépend de la forme du récipient et ne renseigne donc ni sur la masse ni sur le volume tant qu'on ne connaît pas cette forme.

Exercice 23

Difficile

On pèse un ballon de baudruche dégonflé : $3, 2$ g. On le gonfle à l'air, on le referme et on le pèse à nouveau : $3, 7$ g.

Quelle est la masse de l'air introduit ?
Que prouve cette expérience ?
En gonflant le même ballon avec de l'hélium, la balance afficherait moins que $3, 2$ g. Cela signifie-t-il que l'hélium a une masse négative ?

Correction

1. $3, 7 - 3, 2 = 0, 5$ g d'air.

2. Que l'air est de la matière : il possède une masse, même s'il est invisible.

3. Non. L'hélium a bien une masse positive, mais un ballon d'hélium est poussé vers le haut par l'air qui l'entoure, exactement comme un bouchon est poussé vers le haut par l'eau. La balance mesure alors la différence entre le poids du ballon et cette poussée, et cette différence peut être négative. La masse de l'hélium, elle, reste positive.

Exercice 24

Difficile

Une expérience est menée en trois temps, dans un flacon fermé.

On introduit $45$ g de glace et $155$ g d'eau liquide, puis on ferme.
On laisse fondre toute la glace.
On place le flacon fermé au congélateur jusqu'à solidification complète.

Quelle masse indique la balance après chaque étape ?
Quelle grandeur, elle, ne se conserve pas ?
Que se passerait-il si le flacon était ouvert et laissé au soleil ?

Correction

1. $45 + 155 = 200$ g, et cette valeur ne change plus : $200$ g après la fonte, $200$ g après la solidification. Le système est fermé et un changement d'état ne modifie jamais la masse.

2. Le volume. L'eau se dilate en gelant, donc le volume final est plus grand que le volume initial, à masse strictement égale. C'est pourquoi une bouteille d'eau pleine et fermée peut éclater au congélateur.

3. La masse diminuerait, parce que de la vapeur d'eau quitterait le flacon. La conservation n'est pas mise en défaut : la matière sortie est simplement passée hors du système pesé.

Exercice 25

Difficile

Une balance Roberval ne possède pas de touche tare. On veut y peser exactement $30$ g de sel.

Proposer un protocole utilisant deux récipients identiques.
Pourquoi les deux récipients doivent-ils être identiques ?
Que faire si l'on ne dispose que d'un seul récipient ?

Correction

1. Placer un récipient vide sur chaque plateau : le fléau est horizontal. Ajouter ensuite une masse marquée de $30$ g dans le récipient de droite, puis verser du sel dans celui de gauche jusqu'à retrouver l'horizontalité. Le sel versé pèse alors exactement $30$ g.

2. Parce que leurs masses se compensent de part et d'autre. Si les récipients différaient, l'équilibre initial serait rompu et la différence de leurs masses viendrait s'ajouter à la mesure sans qu'on la voie.

3. Peser d'abord le récipient vide, noter sa masse $m_{0}$ , puis verser du sel jusqu'à équilibrer $m_{0} + 30$ g de masses marquées. C'est la méthode par soustraction : elle fonctionne, mais elle demande un calcul juste avant chaque ajout.

Exercice 26

Difficile

Trois pesées sont réalisées sur la même balance électronique.

Un bécher vide : $110$ g.
Le même bécher avec $100$ mL d'eau : $210$ g.
Le même bécher avec $100$ mL d'huile : $202$ g.

Quelle est la masse de chacun des deux liquides ?
Les deux liquides occupent le même volume. Que peut-on en conclure ?
Quelle grandeur du chapitre suivant ces mesures permettent-elles de calculer ?

Correction

1. Eau : $210 - 110 = 100$ g. Huile : $202 - 110 = 92$ g.

2. À volume égal, l'huile contient moins de matière que l'eau : elle est moins « dense ». C'est pourquoi l'huile flotte sur l'eau.

3. La masse volumique, quotient de la masse par le volume : $1$ g/cm $^{3}$ pour l'eau et $0, 92$ g/cm $^{3}$ pour l'huile.

Exercice 27

Difficile

Un même objet est pesé sur deux balances : la première, graduée au gramme, affiche $47$ g ; la seconde, graduée au dixième de gramme, affiche $47, 6$ g.

Ces deux résultats sont-ils contradictoires ?
Laquelle des deux balances faut-il croire ?
Peut-on annoncer $47, 63$ g avec la seconde balance ?

Correction

1. Non. La première ne peut afficher que des nombres entiers de grammes : $47$ g est l'arrondi de $47, 6$ g à l'unité près, à moins d'un demi-gramme près. Les deux affichages sont compatibles.

2. La seconde, qui est plus précise. Mais la première n'est pas fausse pour autant : elle est seulement moins précise, ce qui n'est pas la même chose.

3. Non. Le centième de gramme n'est pas accessible à un instrument qui affiche le dixième : ce chiffre serait inventé. Un résultat ne peut jamais comporter plus de chiffres que l'instrument n'en fournit.

Exercice 28

Difficile

Un compte rendu incomplet indique ceci.

Masse du bécher vide : $76$ g.
Masse du bécher avec l'eau : $276$ g.
On dissout du sel dans cette eau, puis on pèse à nouveau : $291$ g.
On fait ensuite évaporer toute l'eau, en récipient ouvert.

Quelle est la masse d'eau utilisée ?
Quelle est la masse de sel dissous ?
Quelle masse indique la balance à la fin, une fois toute l'eau évaporée ?

Correction

1. $276 - 76 = 200$ g d'eau.

2. $291 - 276 = 15$ g de sel, par conservation de la masse lors de la dissolution.

3. Il reste le bécher et le sel : $76 + 15 = 91$ g. Les $200$ g d'eau ont quitté le récipient sous forme de vapeur, et le sel, lui, ne s'évapore pas.

Exercice 29

Difficile

Un élève écrit les conversions suivantes.

$1$ kg $= 1 000$ g, donc $1$ dm $^{3} = 1 000$ cm $^{3}$ : les deux échelles sont pareilles.
$1$ hg $= 100$ g
$1$ dg $= 10$ g

Repérer les erreurs.
Corriger.
Expliquer pourquoi les échelles des masses et des volumes ne se ressemblent qu'en apparence.

Correction

1. La deuxième ligne est fausse : $1$ hg $= 100$ g est correct. La troisième est fausse : le décigramme est un sous-multiple du gramme.

2. $1$ hg $= 100$ g reste vrai ; $1$ dg $= 0, 1$ g.

3. Pour les masses, on passe d'une unité à la suivante en multipliant par dix : kg, hg, dag, g, dg, cg, mg. Il se trouve qu'il y a trois rangs entre le kilogramme et le gramme, d'où le facteur mille, mais rang par rang le facteur reste dix. Pour les volumes, on passe d'une unité à la suivante en multipliant par mille dès le premier rang, parce qu'un volume a trois dimensions. Les deux échelles donnent le même facteur mille entre kg et g d'une part, entre dm cube et cm cube d'autre part, mais pour des raisons complètement différentes.

Exercice 30

Difficile

On veut vérifier expérimentalement que la masse se conserve lors de la dissolution du sel dans l'eau, avec une balance affichant le dixième de gramme.

Rédiger le protocole complet.
Quel est le principal risque d'erreur, et comment l'éviter ?
La balance affiche $199, 8$ g au lieu des $200, 0$ g attendus. Faut-il conclure que la masse ne se conserve pas ?

Correction

1. Peser un flacon fermé contenant l'eau et, à côté sur le même plateau, le sel encore solide dans une coupelle. Noter la masse totale $m_{1}$ . Verser le sel dans l'eau, refermer, agiter jusqu'à dissolution complète, en remettant la coupelle vide sur le plateau. Peser à nouveau et noter $m_{2}$ . Comparer $m_{1}$ et $m_{2}$ .

2. La perte de matière : quelques grains de sel restés dans la coupelle, une éclaboussure, ou de la vapeur qui s'échappe si le flacon reste ouvert. On l'évite en pesant la coupelle vide avec le reste après le transfert, et en travaillant flacon fermé.

3. Non. L'écart vaut $0, 2$ g, soit deux graduations sur une balance au dixième de gramme, c'est-à-dire $0, 1$ % de la masse mesurée. Un tel écart est de l'ordre de l'incertitude de l'expérience : quelques grains restés collés suffisent à l'expliquer. On conclut que la mesure est compatible avec la conservation de la masse. Une expérience ne démontre jamais une égalité exacte : elle montre qu'aucun écart significatif n'apparaît.

À la fin de ce chapitre, vous saurez

Qu'est-ce que la masse ?

Les unités de masse et leurs conversions

Mesurer une masse : les balances

Peser un liquide : la tare

La conservation de la masse

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la masse d'un corps ?

Quelle est la différence entre la masse et le poids ?

Comment convertir les unités de masse ?

Comment peser un liquide ?

À quoi sert la touche tare d'une balance ?

Qu'est-ce que la conservation de la masse ?

La masse se conserve-t-elle lors d'une dissolution ?

Comment utilise-t-on une balance Roberval ?

Pourquoi la masse d'un bécher ouvert diminue-t-elle avec le temps ?

Comment mesurer la masse d'un objet trop léger pour la balance ?

Quiz : 20 questions sur ce chapitre

Q1La masse d'un corps mesure :

Q2Quelle est l'unité légale de la masse ?

Q311 kg est égal à :

Q411 t est égale à :

Q511 g est égal à :

Q6Deux unités de masse voisines sont dans un rapport de :

Q72 5002500 g valent :

Q811 q (quintal) vaut :

Q9Avec quel instrument mesure-t-on une masse ?

Q10Une balance Roberval est à l'équilibre quand :

Q11Sur une balance Roberval, la masse cherchée est :

Q12À quoi sert la touche tare ?

Q13Sans tare, la masse d'un liquide vaut :

Q14Un bécher vide pèse 9292 g, plein d'eau 242242 g. L'eau pèse :

Q15Où faut-il poser une balance électronique ?

Q16Où faut-il déposer l'objet sur le plateau ?

Q17Un glaçon de 120120 g qui fond dans un flacon fermé donne :

Q18On dissout 1515 g de sucre dans 185185 g d'eau. La solution pèse :

Q19Écraser une boule de pâte à modeler :

Q20La masse d'un corps sur la Lune :

Q21Le poids d'un corps se mesure :

Q22Un bécher ouvert d'eau posé sur une balance voit sa masse :

Q23La conservation de la masse est vraie :

Q24Un ballon gonflé pèse plus qu'un ballon dégonflé parce que :

Q25Pour connaître la masse d'un grain de riz, il faut :

Q26450450 g valent :

Q2711 hg vaut :

Q2811 dg vaut :

Q29Quelle grandeur ne se conserve pas quand l'eau gèle ?

Q30Une balance affiche 44 g le plateau vide. Un objet y affiche 129129 g. Sa vraie masse est :

Q31Que faire avant toute pesée sur une balance électronique ?

Q32100100 mL d'eau pèsent 100100 g et 100100 mL d'huile pèsent 9292 g. Cela signifie :

Q33Peut-on peser directement un liquide sur un plateau ?

Q34Couper un objet de 8484 g en trois morceaux donne une masse totale de :

Q35Quelle unité pour la masse d'un comprimé ?

Q3633 t valent :

Q37On évapore toute l'eau d'une solution de 200200 g contenant 2020 g de sel. Il reste :

Q38Une balance graduée au gramme peut-elle afficher 47,6347,63 g ?

Q39Un cartable de 33 kg pour un élève de 3030 kg représente :

Q40Une bouteille d'eau de 1,51,5 L contient une masse d'eau d'environ :

Le chapitre est à revoir en entier

À revoir : 20 questions manquées

Exercices corrigés

Qu'est-ce que la masse ?

Qu'est-ce que la masse d'un corps ?

Quelle est la différence entre la masse et le poids ?

Comment convertir les unités de masse ?

Comment peser un liquide ?

À quoi sert la touche tare d'une balance ?

Qu'est-ce que la conservation de la masse ?

La masse se conserve-t-elle lors d'une dissolution ?

Comment utilise-t-on une balance Roberval ?

Pourquoi la masse d'un bécher ouvert diminue-t-elle avec le temps ?

Comment mesurer la masse d'un objet trop léger pour la balance ?

Q2Quelle est l'unité légale de la masse ?

Q3 $1$ kg est égal à :

Q4 $1$ t est égale à :

Q5 $1$ g est égal à :

Q7 $2 500$ g valent :

Q8 $1$ q (quintal) vaut :

Q9Avec quel instrument mesure-t-on une masse ?

Q12À quoi sert la touche tare ?

Q14Un bécher vide pèse $92$ g, plein d'eau $242$ g. L'eau pèse :

Q15Où faut-il poser une balance électronique ?

Q16Où faut-il déposer l'objet sur le plateau ?

Q17Un glaçon de $120$ g qui fond dans un flacon fermé donne :

Q18On dissout $15$ g de sucre dans $185$ g d'eau. La solution pèse :

Q26 $450$ g valent :

Q27 $1$ hg vaut :

Q28 $1$ dg vaut :

Q29Quelle grandeur ne se conserve pas quand l'eau gèle ?

Q30Une balance affiche $4$ g le plateau vide. Un objet y affiche $129$ g. Sa vraie masse est :

Q31Que faire avant toute pesée sur une balance électronique ?

Q32 $100$ mL d'eau pèsent $100$ g et $100$ mL d'huile pèsent $92$ g. Cela signifie :

Q33Peut-on peser directement un liquide sur un plateau ?

Q34Couper un objet de $84$ g en trois morceaux donne une masse totale de :

Q35Quelle unité pour la masse d'un comprimé ?

Q36 $3$ t valent :

Q37On évapore toute l'eau d'une solution de $200$ g contenant $20$ g de sel. Il reste :

Q38Une balance graduée au gramme peut-elle afficher $47, 63$ g ?

Q39Un cartable de $3$ kg pour un élève de $30$ kg représente :

Q40Une bouteille d'eau de $1, 5$ L contient une masse d'eau d'environ :